\(2^{x-1}+5.2^{x-1}=\frac{7}{32}\)

=> \(2^{x-1}\left(1+5\right)=\frac{7}{32}\)

=> \(2^{x-1}.6=\frac{7}{32}\)

=> \(2^{x-1}=\frac{7}{32}:6=\frac{7}{192}\)

ĐỀ SAI RỒI BẠN !

Chữ số tận cùng là 4 nha bạn

a, \(2^{x-1}+5.2^{x-2}=\frac{7}{32}\)

=>\(2^{x-1}+\frac{5}{2}.2^{x-1}=\frac{7}{32}\)

=>\(2^{x-1}\left(1+\frac{5}{2}\right)=\frac{7}{32}\)

=>\(2^{x-1}\cdot\frac{7}{2}=\frac{7}{32}\)

=>\(2^{x-1}=\frac{1}{16}=\frac{1}{2^4}=2^{-4}\)

=>x-1=-4

=>x=-5

b, |x - 4| + |x - 10| + |x + 101| + |x + 990| + |x + 1000| = |4-x|+|10-x|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|

Ta có: \(\left|4-x\right|\ge4-x;\left|10-x\right|\ge10-x;\left|x+990\right|\ge x+990;\left|x+1000\right|\ge x+1000\)

\(\Rightarrow\left|4-x\right|+\left|10-x\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|\ge4-x+10-x+x+990+x+1000\)

\(\Rightarrow\left|4-x\right|+\left|10-x\right|+\left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|\ge2004+\left|x+101\right|\)

\(\Rightarrow2005\ge2004+\left|x+101\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|\le1\)

\(\Rightarrow-1\le x+101\le1\)

\(\Rightarrow-102\le x\le-100\)

Vì \(x\in Z\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-102;-101;-100\right\}\)

bài a nhầm 2 dòng cuối

=>x-1=-4

=>x=-3

Mỗi thừa số đều có chữ số tậm cùng là 2 và cách nhau 10 đv 

Số các thừa số là :

(2012 : 2 ) :10 + 1 =202 ( thừa số)

Kể từ thừa số thứ nhất cứ sau 4 thừa số đến thừa số thứ 5  thì tích lại có tận cùng là 2 

b)\(2^{x-1}+5\cdot2^{x-2}=\frac{7}{32}\)

\(2^x:2+5\cdot2^x:2^2=\frac{7}{32}\)

\(2^x:2+2^x:\frac{4}{5}=\frac{7}{32}\)

\(2^x\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{4}\right)=\frac{7}{32}\)

\(2^x\cdot\frac{7}{4}=\frac{7}{32}\)

\(2^x=\frac{7}{32}:\frac{7}{4}=\frac{1}{8}\)

\(2^x=\frac{2^0}{2^3}=2^{-3}\)

\(\Rightarrow x=-3\)

a) \(4^x+4^{x+3}=4160\)

\(\Rightarrow4^x+4^x.4^3=4160\)

\(\Rightarrow4^x.\left(1+4^3\right)=4160\)

\(\Rightarrow4^x.65=4160\)

\(\Rightarrow4^x=64\)

\(\Rightarrow4^x=4^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

b) \(2^{x-1}+5.2^{x-2}=\frac{7}{32}\)

\(\Rightarrow2^x.\frac{1}{2}+5.2^x.\frac{1}{4}=\frac{7}{32}\)

\(\Rightarrow2^x.\left(\frac{1}{2}+5.\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{32}\)

\(\Rightarrow2^x.\frac{7}{4}=\frac{7}{32}\)

\(\Rightarrow2^x=\frac{7}{32}:\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow2^x=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow2^x=2^{-3}\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy \(x=-3\)

số 0 nha bạn 

chac la 4 do

\(\Leftrightarrow2.2^{x-2}+5.2^{x-2}=7.2^{-5}\Leftrightarrow7.2^{x-2}=7.2^{-5}\)

\(\Leftrightarrow x^{x-2}=2^{-5}\Leftrightarrow x-2=-5\Leftrightarrow x=-3\)

<=> \(2.2^{x-2}+5.2^{x-2}=\frac{7}{32}\) <=> \(\left(2+5\right).2^{x-2}=\frac{7}{32}\)

<=> \(7.2^{x-2}=\frac{7}{32}\)<=> \(2^{x-2}=\frac{1}{32}=2^{-5}\) => x - 2 = -5 => x = -3