Bài 1: 

a: \(x^2+5x=x\left(x+5\right)\)

Để biểu thức này âm thì \(x\left(x+5\right)< 0\)

hay -5<x<0

b: \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{3}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)

còn bài 2 nữa ạ.

4a) 

Ta có : 

x² + 5x > 0 

(=) x² > 0 và 5x > 0 

muốn  x²  > 0 (=) x \(\in\)  |R (1)

Lại có : 5x > 0 (=) x > 0  (2)

Từ (1) và (2) 

=) muốn x²  + 5x > 0 thì x phải > 0  

4b) 

Ta có : 

3 . ( 2x + 3 ) . ( 3x - 5 ) > 0 

TH1 : 3 . ( 2x + 3 ) > 0 

=) 2x + 3 > 0 

=) 2x > -3

=) x > \(\frac{-3}{2}\)

TH2 : 3x - 5 > 0 

=) 3x > 5 

=) x > \(\frac{5}{3}\)

Vậy \(\frac{-3}{2}\)  < x < \(\frac{5}{3}\)  thì 3 . ( 2x + 3 ) . ( 3x - 5 ) > 0 

thanks bạn

Bài 4: 

a: =>x(x+5)>0

=>x>0 hoặc x<-5

b: =>(2x+3)(3x-5)>0

=>x>5/3 hoặc x<-3/2

Bài 5: 

a: =>y²-2<0

hay \(-\sqrt{2}< y< \sqrt{2}\)

b: =>(3y+1)(4y-3)<0

=>-1/3<y<3/4

Bài 1:

a)   \(x^2+5x=x\left(x+5\right)< 0\)  (1)

Nhận thấy:   \(x< x+5\)

nên từ (1)   \(\Rightarrow\)  \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-5< x< 0\)

Vậy.....

b)   \(3\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)< 0\)

TH1:   \(\hept{\begin{cases}2x+3>0\\3x-5< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)  \(\hept{\begin{cases}x>-\frac{3}{2}\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}\)

TH2:  \(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\\3x-5>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< -\frac{3}{2}\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)  vô lí

Vậy   \(-\frac{3}{2}< x< \frac{5}{3}\)

Bài 2:

a)  \(2y^2-4y=2y\left(y-2\right)>0\)

TH1:   \(\hept{\begin{cases}y>0\\y-2>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y>0\\y>2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y>2\)

TH2:  \(\hept{\begin{cases}y< 0\\y-2< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y< 0\\y< 2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y< 0\)

Vậy  \(\orbr{\begin{cases}y< 0\\y>2\end{cases}}\)

b)  \(5\left(3y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)

TH1:  \(\hept{\begin{cases}3y+1>0\\4y-3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y>-\frac{1}{3}\\y>\frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y>\frac{3}{4}\)

TH2:  \(\hept{\begin{cases}3y+1< 0\\4y-3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}y< -\frac{1}{3}\\y< \frac{3}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(y< -\frac{1}{3}\)

Vậy   \(\orbr{\begin{cases}y>\frac{3}{4}\\y< -\frac{1}{3}\end{cases}}\)

a, Để x² + 5x đạt giá trị âm thì 1 trong 2 số là âm và GTTĐ của số âm hơn GTTĐ của số tư nhiên

và x² luôn tự nhiên => 5x âm

=>  GTTĐ của x² < GTTĐ của 5x

=> x < 5

=> x thuộc {4; 3; 2; 1;....}

Vậy....

câu hỏi này tôi xem xét lại sau

B=3(2x+3).(3x-5)

\(\Rightarrow\) (6x+9) (3x-5) = 0

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}6x+9=0\\3x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}6x=-9\\3x=5\end{cases}\Leftrightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{5}{3}\end{array}\right.}\)

vì X nhận giá trị âm nên X = \(\frac{-3}{2}\)

mk ko hiểu dòng chữ toàn là TA