lấy máy tính mà tính

\(\frac{49\cdot50\cdot51}{3}\)

3/4<570

b)\(\dfrac{x+14}{86}+\dfrac{x+15}{85}+\dfrac{x+16}{84}+\dfrac{x+17}{83}+\dfrac{x+116}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+14}{86}+1+\dfrac{x+15}{85}+1+\dfrac{x+16}{84}+1+\dfrac{x+17}{83}+1+\dfrac{x+116}{4}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{86}+\dfrac{x+100}{85}+\dfrac{x+100}{84}+\dfrac{x+100}{83}+\dfrac{x+100}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{86}+\dfrac{1}{85}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{83}+\dfrac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+100=0\).Do \(\dfrac{1}{86}+\dfrac{1}{85}+\dfrac{1}{84}+\dfrac{1}{83}+\dfrac{1}{4}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=-100\)

c)\(\dfrac{1}{\left(x^2+5\right)\left(x^2+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x^2+3\right)\left(x^2+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x^2+2\right)\left(x^2+1\right)}=-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x^2+2\right)\left(x^2+3\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+5\right)}=-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{1}{x^2+2}+\dfrac{1}{x^2+2}-\dfrac{1}{x^2+3}+...+\dfrac{1}{x^2+4}-\dfrac{1}{x^2+5}=-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{1}{x^2+5}=-1\)\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x^4+6x^2+5}=-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4+6x^2+9}{x^4+6x^2+5}=0\Leftrightarrow x^4+6x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3\right)^2>0\forall x\) (vô nghiệm)

a, x = 99 b, x = -100

c, vo ng

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{12}{25}\)

ai đó giúp mik vs :((

a 11

Mình làm nhanh nhất 

Ai k mình mình k lại

a/ có tận cùng là : 9 chữ số 0

b/ có tận cùng là : 5 chữ số 0

c/ có tận cùng là : 4 chữ số 0

x.x².x³.x⁴.x⁵...x⁴⁹.x⁵⁰ = 2024¹²⁷⁵

x¹⁺²⁺³⁺⁴⁺⁵⁺···⁺⁴⁹⁺⁵⁰ = 2024¹²⁷⁵

x²⁵·⁵¹ = 2024¹²⁷⁵

x¹²⁷⁵ = 2024¹²⁷⁵

x = 2024

\(x^{\left(1+2+3+4+5+...+49+50\right)}=2024^{1275}\)

Ta tính tồng trong ngoặc 

Số số hạng tổng trên là: ( 50 -1) + 1 = 50 số 

Tổng trên bằng: ( 1 + 50 ) x 50 : 2 = 1275 

=> \(x^{1275}=2024^{1275}\)

\(\Rightarrow x=2024\)