\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1

   = \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)

   = \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)

   = \(\left(n+1\right)^2\)

=> A là số chính phương (đpcm)

b) \(2+4+6+...+2n\)

= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)

= \(n.\left(n+1\right)\)

= \(n^2+n\)

\(\Rightarrow\)B không là số chính phương

Ta có:

Số số hang của tổng S là :(2n-1-1):2+1=n (số hạng)

Vậy tổng S bằng:(n/2)x(2n-1+1)=nxn=n²

Vậy tổng S là bình phương của số n

a) 21.(-35)-3.(-25).7=21.(-35)-(21.(-25)=21(-35+25)=21.(-10)=-210

b)77-11(30+7)=77-11.7+11.30=77-77-330=-330

c)85(35-27)-35(85-27)=85.35-85.27-35.85+35.27=(85.35-35.85)+(35.27-85.27)=35.27-85.27=27(35-85)=27.(-50)=-1350

d)(-25).68+(-34).(-250)=-25.68+34.2.125=-25.68+68.125=68(125-25)=68.100=6800

e)125.(-61).(-2^3).(-1)^2n+1=125.(-61).(-8).(-1)=(-8.125).61=-1000.61=-61000

h) đặt S=2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-...-2²-2-1=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+2+1)=2^100-A

ta có: A=2^99+2^98+2^97+...+2+1

2A=2^100+2^99+2^98+...+2^2+2

=>2A-A=(2^100+2^99+2^98+...+2^2+2)-(2^99+2^98+2^98+...+2+1)

=>A=2^100-1

=>S=2^100-(2^100-1)=2^100-2^100+1=1

A=2^100

a là bằng -210

ý b bằng -330

ý c bằng -1350

ý d bằng 6800

ý f bằng 225

tớ làm được 5 ý , tich nha bạn

ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)

=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6

⇔6(n+1)⇔6(n+1) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2)⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2)n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên (đpcm)

S₂=1+3+5+...+(2n-1)(n thuộc N*)

S₂ có: (2n-1-1)/2+1=(2n-2)/2+1=n-1+1=n

S₂=(2n-1+1)*n/2=(2n)*n/2=2n²/2=n²

=>đpcm

S=1+3+5+...+(2n-1)

S=(2n-1)2n/2

S=(2n-1)n

S=2n^2-n

S=4n^2-2n-2n^2+n

S=2n(2n-1)-n(2n-1)

S=(2n-1)(2n-1)

S=(2n-1)^2

Vậy S la số chính phương

(x . 5 + 7) : 3 = 9

x.5 + 7 = 9 .3 = 27

x.5 = 27 - 7 = 20

x = 20 : 5 = 4 

=18. Câu này không liên quan đến cấp 2 nhé:))

12-12+11+10-9+8-7+5-4+3+2-1

=-(12+12-11-10)-(9-8+7-5)+(4-3-2+1)

=(-3)-3+0

=(-6)

Chúc bn học tốt