Dãy 1; 5; 9; 13; 17; ...; x là dãy cách đều 4 đơn vị. Dãy này có SSH: (x-1)/4 + 1

Tổng của dãy này là: (x + 1) [(x-1)/4 + 1]: 2

Do đó:

1+5+9+13+17+....+x=10100

<=> (x + 1) [(x-1)/4 + 1]: 2 = 10100

<=> (x + 1) [(x-1)/4 + 1] = 20200

<=> (x + 1) (x + 3) = 80800

<=> x² + 4x - 80797 = 0

$\Delta $^' =4 + 80797 = 80801....

... PT này có nghiệm vô tỉ => Không tìm được STN x nào thoả mãn.

x=2000

1+5+9+13+17+...+x=10100

(x+1).((x-1):4+1):2=10100

(x^2-1):4+x+1=20200

(x^2-1);4+x=20199

x^2-1=80796-4x

x^2+4x+4=80801

(x+2)^2=80801

x+2=284.25

x+2=282.25

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+100+x\right)\left(x+100-x+1\right)}{2}=10100\\ \Rightarrow101\left(2x+100\right)=20200\\ \Rightarrow2x+100=200\Rightarrow x=50\)

<=>     101x+(1+99)+(2+98)+....+(49+51)+100+50=10100
<=>      101x+5050=10100
<=>      101x=5050
<=>            x=50

a) \(\dfrac{4}{7}\times x=\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{34}{45}\)

\(x=\dfrac{34}{45}:\dfrac{4}{7}=\dfrac{119}{90}\)

b) \(\dfrac{11}{15}:x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{9}{15}=\dfrac{1}{15}\)

\(x=\dfrac{11}{15}:\dfrac{1}{15}=11\)

a) 4/7 x X - 1/5 = 5/9   

     4/7 x X         = 5/9 + 1/5

     4/7 x X         =  34/45

             X          = 34/45 : 4/7

             X          =  119/90

 b)9/15 + 11/15 : X = 2/3

               11/15 : X = 2/3 - 9/15

               11/15 : X =  1/15

                           X = 11/15 : 1/5 

                           X = 11