Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

1)    Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp.

2)    Chứng minh góc ACM = góc ACK

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

          a. Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.

          b. Chứng minh góc ACM = góc ACK

          c. Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M  thuộc cung A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

          1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
          2) CA là tia phân giác của ^MCK

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

          1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.

          2) Chứng minh

          3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C

          4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và . Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H nằm giữa A và B ( H ko trùng với O ). Đường thẳng vuông góc với AB tại H, cắt nửa đường tròn trên tại điểm C. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AC và BC.

a. Tứ giác HDCE là hình gì? Vì sao?

b. Chứng minh ADEB là tứ giác nội tiếp 

c. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB. Chứng minh KO = 1/2DE

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn (O) tại điểm C. Trên cung CB lấy một điểm M bất kì. Kẻ CH vuông góc với AM tại H. Gọi N là giao điểm của OH và MB.

a. Chứng minh tứ giác CHOA nội tiếp được.

b. Chứng minh   ˆCAO=ˆONB=45°CAO^=ONB^=45°

c. OH cắt CB tại điểm I và MI cắt (O) tại điểm thứ 2 là D. Chứng minh 

CM // BD

Giải giúp mình câu c với ạ