a. Ta thấy từ 1 đến 25 có các số chia hết cho 5 là 5, 10, 15, 20 và 25.

Do 25 = 5.5 nên số lần xuất hiện của 5 trong tích trên là 6 lần. Vậy trong phân tích thừa số nguyên tố của P bao gồm 6 chữ số 5.

b. Ta thấy trong tích trên số lần xuất hiện số 2 nhiều hơn số lần xuất hiện số 5. Lại có số chia hết cho 10 thì thia hết cho cả 2 và 5. Như vậy số lần xuất hiện số 10 trong tích trên là 6 lần, hay số P có tận cùng là 6 chữ số 0.

Ta có P= 1.2.3.4.5.....25

a, thừa số nguyên tố của P có các thừa số 5 là:

5=1.5 có 1 chữ số 5

10=2.5 có 1 chữ số 5

15=3.5 có 1 chữ số 5

20=4.5 có 1 chữ số 5

25=5.5 có 2 chữ số 5

Vậy P có tất cả:1+1+1+1+2=6 chữ số 5

b,

Tích hai thừa số 4.5=20 có 1 chữ số 0.

Thừa số 10 có 1 chữ số 0.

Tích hai thừa số 14.15=210 có 1 chữ số 0.

Thừa số 20 có 1 chữ số 0.

Tích hai thừa số 24.25=600 có 2 chữ số 0.

=>P=1.2.3.4.....24.25 có tất cả:1+1+1+1+2=6 chữ số 0 ở tận cùng.

Đ s:

a)Trong P=1.2.3.....25 có 2,3,5,7,11,13,17,19,23 và 4=2*2,6=2*3,8=2*2*2,9=3*3,10=2*5,12=2*2*3,14=2*7,15=3*5,16=2*2*2*2,=18=2*3*3,20=2*2*5,21=3*7,22=2*11,24=2*2*2*3,25=5*5

=>P=1.2.3...25=2*3*2*2*5*2*3*7*2*2*2*3*3*2*5*11*2*2*3*13*2*7*3*5*2*2*2*2*17*2*3*3*2*2*5*3*7*2*11*23*2*2*2*3*5*5

Trong đó có 6 chữ số 5

b)Vì P=1.2.3....25 mà có 10 và 20 nên P có tận cùng là 0

Theo bài ra , ta có : 

A = 1.2.3.4.5.....800 

Từ 1 đến 800 các số : 

(+) Chia hết cho 5⁴ là : 625 => có 1 số =) có 1 x 4 => có 4 thừa số 5 

(+) Chia hết cho 5³ = 125 là : 125 ; 250 ; 375 ; 500 ; 625 ; 750 => có 6 - 1 = 5 số chỉ chia hết cho 125 => có 5 x 3 =15 thừa số 5 

(+) Chia hết cho 5² = 25 là 25;50;75;....;800 => Có ( 800 - 25 ) : 25 + 1 = 32 số => Có 32 - 6 = 26 số chia hết cho 25 

=> Có 26 x 2 = 52 thừa số 5 

(+) Chia hết cho 5 là : 5;10;15;20;25;.....;800 => Có ( 800 - 5 ) : 5 + 1 = 160 số => Có 160 - 32 = 128 số chia hết cho 5 => Có 128 x 1 = 128 thừa số 5 

Vậy có tất cả : 4 + 15 + 52 + 128 = 199 thừa số 5