a, \(\dfrac{x-2}{x+1}\ge\dfrac{x+1}{x-2}\) 

⇔ \(\dfrac{\left(x-2\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\ge0\)

⇔ \(\dfrac{3-6x}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\) ≥ 0

⇔ \(\dfrac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\) ≤ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\-1< x< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\le x< 2\\x< -1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm là \(\left(-\infty;-1\right)\cup\) \(\left[\dfrac{1}{2};2\right]\)\ {2}

Bạn có thể biến cái ngoặc vuông kia (ở chỗ số 2) thành ngoặc tròn

Còn vì sao mình không biến cái ngoặc vuông kia (ở chỗ số 2) thành ngoặc tròn thì đó là một câu chuyện dài

b, tương tự, chuyển vế đổi dấu 

Chọn B

B nhá bạn 

A

bạn có thể giúp mk giải theo kiểu tự luận đc ko ạ

=>x^2-[(m-1)+(m-5)]x+m^2-6m+5<=0

=>x(x-m+1)-(m-5)(x-m+1)<=0

=>(x-m+1)(x-m+5)<=0

=>m-5<=x<=m-1

=>S=[m-5;m-1]

(3;5) là tập con của S

=>m-5>=3 và m-1<=5

=>m>=8 và m<=6

=>Loại

Ta có :

\(x^2-(8m+1)x+15m^2+3m\leq 0 \\ \Leftrightarrow (x-3m)(x-5m-1) \leq 0\\ \Leftrightarrow x\in [3m;5m-1] \ hoặc \ x\in[5m-1;3m] \)

Độ dài của S trên trục số là:

\(|5m-1-3m|>3 \\ \Leftrightarrow |2m-1| > 3 \\ \Leftrightarrow 2m-1 > 3 \ hoặc \ 2m-1 <-3\\\Leftrightarrow m>2 \ hoặc\ m<-1\)

Đáp án C.

Ta có tập nghiệm của phương trình là:

\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Tập hợp S là:

\(S=\left\{-2;\dfrac{1}{2};3\right\}\)

Lần lược các phương án:

A. \(-2\in S\) (đúng)

B. \(3\in S\) (đúng)

C. \(2\in S\) (Sai)

D. \(\dfrac{1}{2}\in S\) (Đúng)

⇒ Chọn C