qqed3refgnjftrde

\(a)\)

Diện tích hình thoi ABCD:

\(S=\frac{1}{2}BD.AC=\frac{1}{2}.8.6=24\left(dm^2\right)\)

\(b)\)

BH là đường cao kẻ từ đỉnh B

Ta có: \(S_{ABCD}=BH.AD\)

\(BH=\frac{S_{ABCD}}{AD}=\frac{24}{5}=4,8\left(dm\right)\)

ĐỘ DÀI đường chéo BD là 

          24x2/3=16(cm)

Diện tích hình thoi ABCD LÀ:

24x16:2=192(cm2)

 đáp số:192 cm2

\(S_{ABCD}=AH.CD=7.5=35\left(cm^2\right).\)

1. Gọi I chính là giao điểm của BD và AC. Ta có: AB = BC = DC = AD = AH + BH = 7+2 = 9(cm)

Xét\(\Delta AHD\left(\widehat{AHD}=90^0\right)\) theo định lý py - ta - go ta có : 

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}cm\)

Xét\(\Delta BHD\left(\widehat{BHD=90^O}\right)\)theo định lý py - ta - go ta có : 

\(BD=\sqrt{HD^2+BH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6cm\)

BI = DI =\(\frac{BD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\). Xét\(\Delta AID\left(\widehat{AID}=90^O\right)\)theo định lý py - ta - go ta có : 

\(AI=\sqrt{AD^2-DI^2}=\sqrt{9^2-3^2}=6\sqrt{2cm}\)

AC = AI.2 =\(6\sqrt{2}.2=12\sqrt{2}\)=> S_ABCD =\(\frac{1}{2}.\left(BD.AC\right)=\frac{1}{2}.\left(6.12\sqrt{2}\right)=36\sqrt{2}cm\)

a: Xét ΔABD có AB=AD và góc BAD=60 độ

nên ΔABD đều

=>BD=AB

Xét tứ giác ABDE có

H là trung điểm chung của AD và BE

AB=BD

=>ABDE là hình thoi

b: ABDE là hình thoi

=>DE//AB

mà DC//AB

nên D,E,C thẳng hàng

Vì hình ABCD là hình bình hành nên cạnh AD = BC = 3cm. Vì hình BMNC là hình thoi nên có các cạnh bằng nhau, do đó ta có :

         BC = BM = MN = 3 cm

Chiều cao tương ứng cạnh DC của hình bình hành ABCD là :

         8 : 4 = 2 (cm)

Chiều cao tương ứng cạnh DC cũng là chiều cao tương ứng cạnh NC do đó diện tích hình thoi BMNC là :

         3 x 2 = 6 (cm2) 

            Đáp số : 6 cm2

Độ dài đường chéo AC :

2 x 220,5 : 18 = 24,5 cm

hình thoi ABCD có diện tích 220,5cm2,độ dài đường chéo AC là 10 cm.Tính độ dài đường chéo BD