K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2016

M B A H
kẻ MH vuông góc với AB.
Th1: H nằm trong đoạn AB (hình vẽ)
Đặt \(AB=c\)
áp dụng định lý pitago ta có: \(MA^2=MH^2+HA^2,MB^2=MH^2+HB^2\)
SUY RA: \(MA^2-MB^2=HA^2-HB^2=\left(HA-HB\right)\left(HA+HB\right)=a\)
Do H nằm trên đoạn AB nên HA+HB=a từ đó suy ra: \(HA-HB=\frac{a}{HA+HB}=\frac{a}{c}\)
Mà HA+HB=c suy ra: \(HA=\left(\frac{a}{c}+c\right):2=\frac{a+c^2}{2c}\)(không đổi).
Suy ra M nằm trên đường thẳng qua H ( H thuộc đoạn AB, \(HA=\frac{a+c^2}{2c}\)) vuông góc với AB.
TH2: H nằm ngoài đoạn AB ta có HA-HB=AB=c. Lập luận tương tự ta cũng có kết quả như TH1.

1 tháng 8 2016

M là trung điểm AB,  a=0

NV
3 tháng 3 2022

Gọi D là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC

Theo tính chất trọng tâm: \(AG=\dfrac{2}{3}AD\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CM}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}\right|=\left|-2\overrightarrow{AD}\right|\)

\(\Leftrightarrow MG=\dfrac{2}{3}AD=AG\)

\(\Rightarrow\) Tập hợp M là mặt cầu tâm G bán kính AG với G là trọng tâm tam giác ABC

23 tháng 5 2017

MA^2+MB^2=K^2

=(A^2+B^2)×M=k^2

20 tháng 7 2017

Đáp án A

23 tháng 11 2021

 

 

3 tháng 2 2019

    B1) Tỉ số của AB=11( vì 7+4)

           Tỉ số của MA/AB=7/11

              TỈ SỐ AB/MB=   11/4

B2)          Độ dài đoạn AB= 10:2=5

               Độ dài đoạn MB =10-5

           k nhá

4 tháng 2 2019

B1: Ta có: Tỉ số của AB là 11 ( = tỉ số MA + tỉ số MB)

=> tỉ số của MA/AB=7/11

tỉ số của AB/MB=11/4

B2: Độ dài của MA: 10/(2+3).2=4 cm

=> MB=AB-MA=10-4=6 cm

Chúc e hc tốt

12 tháng 5 2016

a﴿ ANC=90 chắn nữa dg tròn

=>ANC+CAN+CAB+ABC=180

=>ANC+CAN+ACN+ACB+CAB+ABC=360

=>ACN+ACB=180

=>b,c,n THẲNG HÀNG

Chứng minh tương tự A,N,D... 

12 tháng 5 2016

đúng ko đó nếu đúng thì k nhiều vào nhá

NV
21 tháng 9 2020

Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|2\overrightarrow{MI}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|\)

\(\Leftrightarrow MI=\frac{1}{2}AB\)

Tập hợp M là đường tròn tâm I bán kính \(R=\frac{AB}{2}\)