a, \(x\) - \(\dfrac{5}{7}\) = \(\dfrac{1}{9}\) 

    \(x\)        = \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{5}{7}\)

    \(x\)        = \(\dfrac{52}{63}\)

b, \(\dfrac{2x}{5}\) = \(\dfrac{6}{2x+1}\)

     2\(x\).(2\(x\) + 1) = 30

     4\(x^2\)+ 2\(x\)  - 30 = 0

  4\(x^2\) + 12\(x\) - 10\(x\) - 30 = 0

   (4\(x^2\) + 12\(x\)) - (10\(x\) + 30) =0

   4\(x\).(\(x\) + 3) - 10.(\(x\) +3) = 0

        2 (\(x\) + 3).(2\(x\) -  5) = 0

            \(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\)

             \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-3; \(\dfrac{5}{2}\)}

Ta có:

3 - |-2x| = 1 . 1

3 - |(-2).x| = 1

|(-2).x| = 3 - 1

=> (-2) . x = \(\pm\)2

Trường hợp 1:

(-2) . x = 2

x = 2 : (-2)

x = -1

Trường hợp 2:

(-2) . x = -2

x = (-2) : (-2)

x = 1

Vậy x ∈ {\(\pm\)1}

d: (x+1)(x-2)<0

=>x+1>0 và x-2<0

=>-1<x<2

\(\frac{9x-0,7}{4}-\frac{5x-1,5}{7}=\frac{7x-1,1}{6}-\frac{5\left(0,4-2x\right)}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(9x-0,7\right)\cdot7}{4\cdot7}-\frac{\left(5x-1,5\right)\cdot4}{7\cdot4}=\frac{7x-1,1-2+10x}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{63x-4,9-20x+6}{28}=\frac{7x-1,1-2+10x}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(63x-4,9-20x+6\right)\cdot6=28\left(7x-1,1-2+10x\right)\)

\(\Leftrightarrow378x-120x+6,6=196x-86,8+280x\)

\(\Leftrightarrow378x-120x-196x-280x=-86,8-6,6\)

\(\Leftrightarrow-218x=-93,4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{467}{1090}\)

Giải các phương trình và bất phương trình sau :

1.1

a) \(2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)

Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\dfrac{-3}{2}\right\}\)

b) \(5x-3< 2x+9\)

\(\Leftrightarrow5x-2x< 3+9\)

\(\Leftrightarrow3x< 12\)

\(\Leftrightarrow x< 4\)

Tập nghiệm của BPT là : \(S=\left\{x|x< 4\right\}\)

1.2

a) \(3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}\)

Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\dfrac{-2}{3}\right\}\)

b) \(-x+5>6-2x\)

\(\Leftrightarrow-x+2x>-5+6\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

Tập nghiệm của BPT là : \(S=\left\{x|x>1\right\}\)

c) \(\dfrac{2x-5}{x+3}=4\)

ĐKXĐ : \(x+3\ne0\Rightarrow x\ne-3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-5}{x+3}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{x+3}\)

\(\Rightarrow2x-5=4x+12\)

\(\Leftrightarrow2x-4x=5+12\)

\(\Leftrightarrow-2x=17\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-17}{2}\)

Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\dfrac{-17}{2}\right\}\)

d) \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{-2;3\right\}\)

1.3

a)\(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5-x-2\right).\left(2x+5+x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(3x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\3x+7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{\dfrac{-7}{3};-3\right\}\)

b) \(x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)-\left(2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{2;3\right\}\)