Chọn gốc thế năng tại độ cao 5m so với mặt đất.

\(\Rightarrow h=10-5=5cm\)

Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot20^2+0,4\cdot10\cdot5=100J\)

Ta có

\(W=W_đ+W_t\\ \Leftrightarrow mgh+\dfrac{mv^2}{2}=0,4.10.10+\dfrac{0,4.20^2}{2}\\ =120\left(J\right)\)

a, \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25\left(J\right)\)

\(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot2=2\left(J\right)\)

\(W=W_đ+W_t=1,25+2=3,25\left(J\right)\)

b, Gọi vị trí 1 là vị trí vật đạt được độ cao cực đại

Khi vật đạt được độ cao cực đại z₁ thì v₁ = 0

\(W_1=W_{đ_1}+W_{t_1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=mgz_1\)

Áp dụng ĐLBTCN: \(W=W_1\Leftrightarrow W=mgz_1\Leftrightarrow z_1=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{3,25}{0,1\cdot10}=3,25\left(m\right)\)

Cơ năng của vật là:

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=2.10.4+\dfrac{1}{2}.2.10^2\)

\(\Leftrightarrow W=180J\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W=W_đ=W_t\)

\(\Leftrightarrow W=3W_t+W_t=4W_t\)

\(\Leftrightarrow180=4mgh\)

\(\Leftrightarrow180=4.2.10h\)

\(\Leftrightarrow180=80h\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{180}{80}=2,25\left(m\right)\)

GIÚP VỚI Ạ

a/ \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=15\left(J\right)\)

\(W_t=mgh=6\left(J\right)\)

\(W=W_t+W_đ=21\left(J\right)\)

b/ \(W_t=mg\left(h+1\right)=9\left(J\right)\)

a. Nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất, cơ năng của vật là:

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}.0,2.5^2+0,2.10.5=12,5\) (J)

b. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí ném, cơ năng của vật là:

\(W=W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,2.5^2=2,5\) (J)

:( hôm nay box lý nhiều bài ghê 

a) \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh=5\left(J\right)\)

b) xin phép không chứng minh lại ở dạng tổng quát nữa mà mình áp dụng thẳng \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=0,2\left(m\right)\) vì điểm ném cách mặt đất 0,8 => độ cao lớn nhất vật đạt được là 0,8+0,2=1(m) 

c) Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\) => v=.... ( tự tính )

d) Bảo Toàn cơ năng: 

\(W=W_1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_0^2+mgh=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mv_1^2\) => v1=....... ( tự tính )

a)Cơ năng vật:

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot25^2+0,5\cdot10\cdot0=156,25J\)Độ cao cực đại:

\(W=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{156,25}{0,5\cdot10}=31,25m\)

b)Để \(W_t=W_đ\Rightarrow mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow z=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2\cdot10}=31,25m\)

đề có cho tại độ cao ban đầu nào không em

a) Độ cao cực đại mà vật đạt được :

\(h_{max}=\dfrac{W}{0,5.10}=31,25\left(m\right)\)

b) \(W_t=W_đ\Rightarrow mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow z=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2.10}=31,25\left(m\right)\)

c) Vận tốc mà thế năng bằng 3 lần động năng :

Khi thế năng bằng 3 lần động năng 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}W_t=W_đ\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}.mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow mv^2=\dfrac{2}{3}mgz\)

Làm tiếp :

\(\Rightarrow mv^2=\dfrac{2}{3}.0,5.10.31,25=\dfrac{625}{6}\)

\(\Rightarrow v^2=\dfrac{625}{6}.2=\dfrac{625}{3}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{625}{3}}=\dfrac{25\sqrt{3}}{3}\approx14,4338\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Cơ năng vật ban đầu:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot3^2+m\cdot10\cdot0=\dfrac{9}{2}m\left(J\right)\)

Cơ năng vật tại nơi có độ cao \(h_{max}\) là \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng :\(W=W_1\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=0,45m\)

Cơ năng vật tại nơi có \(W_đ=W_t\):

\(W_2=W_đ+W_t=2W_đ=2\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=mv'^2\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{2}m=mv'^2\Rightarrow v'=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)m/s