1.Tính  góc A=180-75=105 độ

suy ra góc C=180- góc A-góc B=180-50-105=....

câu 1 góc A=180-75=105 độ

lại có tổng 3 góc trong 1 tam giác =180 độ nên goc C=180-50-105=25 do

câu 2 có ý=x-3 rồi thế vào phương trình x2​ -x*(x-3)+5=-13 nen suy ra x=6

\(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=2\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2=1\\y-1=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2=2\\y-1=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}}\)

Lời giải:

Vì $a,b$ là số tự nhiên nên $2a+1,b-2$ là số nguyên

$(2a+1)(b-2)=12$ nên $2a+1$ là ước của $12$
Mà $2a+1$ là số tự nhiên lẻ nên $2a+1\in\left\{1;3\right\}$

Nếu $2a+1=1$ thì $b-2=12:1=12$

$\Rightarrow a=0; b=14$ (thỏa mãn)

Nếu $2a+1=3$ thì $b-2=12:3=4$

$\Rightarrow a=1; b=6$ (thỏa mãn)

Theo đề, ta có:  \(\dfrac{1+2x}{18}=\dfrac{1+4x}{34}\)

\(\Leftrightarrow34\left(1+2x\right)=18\left(1+4x\right)\)

\(\Leftrightarrow34+68x=18+72x\)

\(\Leftrightarrow34-18=72x-68x\)

\(\Leftrightarrow16=4x\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Khi \(x=4\) vào ta có:   \(\dfrac{1+4.4}{34}=\dfrac{1+6.4}{2y^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{25}{2y^2}\) 

\(\Leftrightarrow2y^2=50\)

\(\Leftrightarrow y^2=50\)

\(\Leftrightarrow y=\pm5\)

29 là số nguyên tố nên 29 =1.29 =29.1

vì (2x -1) . ( y -1) =29 nên 2x -1 =29 và y -1 = 1 hoặc 2x -1 =1 và y -1 = 29

    suy ra : x =15 và y = 2 hoặc x =1 và y = 30. Bài toán có 2 đáp số

Ta có:                                                                                                                                                                                                                   

(2x-1)(y-1)=29=29*1=1*29

Ta có bảng sau:

2x-1.        1.          29

y-1.          29         1

x.              1          15

y               30          2

       Vậy (x,y) thuộc {(1;30);(15;2)}

Do 2x + 1 là ước của 28 => 28 chia hết cho 2x + 1

Mà 2x + 1 là số lẻ, \(x\in N\)nên \(2x+1\ge1\)

=> \(2x+1\in\left\{1;7\right\}\)

=> \(2x\in\left\{0;6\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;3\right\}\)

cám ơn bn nhé