Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)

(Điều kiện: x>15; y>15)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\)(1)

Vì nếu tổ 1 làm trong 3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì được 25% công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{y}=\dfrac{-1}{20}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=40\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=40\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tổ 1 cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 40 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

dễ mà bạn

Gọi  là lượng công việc mà tổ  làm trong ,  là lượng công việc mà tổ  làm trong 

Mà tổ  và  cùng làm với nhau trong  thì xong  công việc nên ta có phương trình:

Mặt khác  tổ cùng làm trong  thì tổ  đi làm việc khác và tổ  làm nốt trong  nữa thì xong công việc nên ta có phương trình:

Kết hợp phương trình  và phương trình  ta có hệ phương trình:

12(x+y)=1

4(x+y)+10y=1

Giải HPT ta được và 

  Tổ  làm một mình trong  thì xong công việc.

Tổ  làm một mình trong  thì xong công việc.

Bn tham khảo nha

Gọi a(giờ) và b(giờ) lần lượt là thời gian tổ 1 và tổ 2 hoàn thành công việc khi làm riêng(Điều kiện: a>12; b>12)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\)(1)

Vì khi 2 tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 được điều đi làm việc khác và tổ 2 làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{10}{b}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-10}{b}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{-30}{-2}=15\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{60}\\b=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm riêng

Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm riêng

Gọi thời gian đội 2 làm một mình hoàn thành công việc là x (giờ , x > 12)

=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một minh được : 1/x (công việc)  

Hai tổ làm chung hoàn thành trong 12 giờ  

Trong thực tế 2 tổ làm chung được 4 giờ  

=> Hai tổ làm chung được 4/12 = 1/3 (công việc)  

=> Tổ 2 làm một mình hết 2/3 công việc trong 10 giờ  

=> Trong 1 giờ tổ 2 làm một mình được :

(2/3)/10 = 2/30 = 1/15 (công việc)  

Ta có : 1/x = 1/15 <=> x = 15  

Vậy tổ 2 làm một mình thì sau bao lâu 15 giờ sẽ hoàn thành công việc

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của tổ 1 và tổ 2 lần lượt là a,b

Trong 1h, tổ 1 làm được 1/a(công việc)

Trong 1h, tổ 2 làm được 1/b(công việc)

Theo đề, ta có hệ:

1/a+1/b=1/15 và 3/a+5/b=1/4

=>3/a+3/b=1/5 và 3/a+5/b=1/4

=>-2/b=-1/20 và 1/a+1/b=1/15

=>b=40 và 1/a=1/15-1/40=8/120-3/120=5/120=1/24

=>a=24 và b=40

Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)

  y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)

Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:

12x+12y=1  (1)

nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên

10x+3y=7/12 (2)

(1),(2) ta có hệ phương trình:

12x+12y=1

10x+3y=7/12

⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)

Vậy  Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.

Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.