* Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh AD // BC.

Thông thường để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể chọn một trong các cách:

+ Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.

+ Chứng minh hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

Ở bài này ta sẽ đi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau là góc A2 và C1.

Theo giả thiết ta có:

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

⇒ AD // BC

Vậy ABCD là hình thang (đpcm).

Xét ▲ADC và ▲BCD có:

AD = BC ( gt )

AC = BD ( gt )

DC chung

=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )

=> góc D = góc C ( c.t.ứ )

cmtt ta đc góc A = Góc B

Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o

=> 2GócA+2GócD=360o

-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang

Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân

Cmtt là gì vậy quên ròi

Bài giải:

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra ∆ABC cân

Nên $\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ (1)

Lại có $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (2) (vì AC là tia phân giác của $\hat{A}$)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{C_1}=\widehat{A_2}$

nên BC // AD (do $\widehat{C_1},\widehat{A_2}$ ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra: ∆ABC cân.

Nên \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) (1)

Lại có (2) (vì AC là tia phân giác của )

Từ (1) và (2) suy ra

nên BC // AD (do ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang.

Xét tam giác ABC có AB = BC => ABC là tam giác cân

=> góc BAC = góc BCA Mà góc BAC = góc DAC (do AC là tia phân giác của góc A)

Nên góc CAD = góc BCA => BC // AD (so le trong) => ABCD là hình thang 

Vậy...

hình thang nha

Tam giác ABC có : AB=BC(gt)

Suy ra:tam giác ABC cân tại B

Suy ra:góc ABC=goc ACB(2 goc o day bang nhau cua tam giac can ABC)

Goc DAC= goc BAC(vi AC la tia phan giac cua goc A)

Suy ra:goc DAC= goc ACB(= goc BAC)

Suy ra:AD//BC(Vi gocDAC=gocACB hai goc so le trong)

Suy ra:ABCD là hình thang có đáy AD và BC

 Lik_e nha !

Do ab=ac nên tam fiacs abc cân tại b suy ra góc BAC = góc BCA

Mà góc Bac = góc CAD (do AD là tia p/giác góc A)

Nên suy ra góc CAD = góc BCA

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong của ad và bc cắt bởi ac nên ad // bc suy ra tứ giác abcd là hình thang

Vì \(\Delta ABC\) cân tại B ( vì AB =BC) 

=> Góc BAC = góc BCA (1) 

Vì AC là phân giác góc A 

=> góc BAC = góc CAD (2) 

Từ (1) và (2) => góc BCA = góc CAD 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AD // BC 

=>  ABCD là hình thang

Vậy ________________