Rút gọn biểu thức \(\frac{a-b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{^{a^2}-2ab+b^2}}\) với a>b ; B#0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2018
Đặt \(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{\left(a+\sqrt{a^2-b^2}\right)\left(a-\sqrt{a^2-b^2}\right)}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)
\(A=\frac{a-b}{\sqrt{a-b}.\sqrt{a+b}}\)
\(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)
Với \(a=3b\) ta có : \(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}=\frac{\sqrt{3b-b}}{\sqrt{3b+b}}=\frac{\sqrt{2b}}{\sqrt{4b}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
VD
13 tháng 8 2016
\(\frac{\left(\sqrt{a}\right)^3+\left(\sqrt{b}\right)^3}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)=( \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\))( a + \(\sqrt{ab}\)+ b ) / \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
= a + \(\sqrt{ab}\)+ b
31 tháng 10 2018
Rút gọn bt:
Câu 1: a, \(\left(\sqrt{50}+\sqrt{48}-\sqrt{72}\right)2\sqrt{3}\)
b, \(\sqrt{25a}+2\sqrt{45a}-3\sqrt{80a}+2\sqrt{16a}\left(a\ge0\right)\)ư
Câu 2: Cho bt: P =\(\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ . Rút gọn P
B, Tìm x nguyên để P có gt nguyên
c, Tìm GTNN của P với a >1
Câu 3: Giair các pt
a, \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
b, \(\sqrt{4x+4}+\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
bài này cũng tương tự câu trên vậy tách màu ra là tính được mà . đâu có khó gì đâu bạn .
Biến đổi vế trái :vvv
\(VT=\frac{a+b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}\)
\(=\frac{a+b}{b^2}.\sqrt{\frac{\left(ab^2\right)^2}{\left(a+b\right)^2}}\)
\(=\frac{a+b}{b^2}.\frac{\left|ab^2\right|}{\left|a+b\right|}\)
\(=\frac{a+b}{b^2}.\frac{b^2.\left|a\right|}{a+b}=\left|a\right|=VP\left(đpcm\right)\)
( Vì a + b > 0 nên | a + b | = a + b ; b2 > 0 )