Ta có: 3x-4y 

          = x-6y+6y-+4y

          = 3.(x+2y)-10y

Mà: 10 chia hết cho 5 => 10y chia hết cho 5

       3 không chia hết cho 5 => 9x+2y0 chia hết cho 5 (1)

Ta có: x+2y

          =x+2y+5x-10y-5x+10y

          = 6x-8y-5.(x+2y)

Mà: 5 chia hết cho 5 => 5(x+2y) chia hết cho 5

      2 không chia hết cho 5 => (3x-4y) chia hết cho 5 (2)

Từ (1) và (2) => x+2y <=> 3x -4y

Vậy ; x+2y <=> 3x-4y

ban gioi wa.cam on

ở trong toán tt2

các cậu xét số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 và số chính phương chia 8 dư 0; 1 hoặc 4

\(2a,\left(6x+7\right)\left(2x-3\right)-\left(4x+1\right)\left(3x-\frac{7}{4}\right)\)

\(=12x^2-18x+14x-21-12x^2+7x-3x+\frac{7}{4}\)

\(=-21+\frac{7}{4}\)chứng tỏ biểu thức ko phụ thuộc vào biến x

3, Đặt 2n+1=a^2; 3n+1=b^2=>a^2+b^2=5n+2 chia 5 dư 2

Mà số chính phương chia 5 chỉ có thể dư 0,1,4=>a^2 chia 5 dư 1, b^2 chia 5 dư 1=>n chia hết cho 5(1)

Tương tự ta có b^2-a^2=n

Vì số chính phươn lẻ chia 8 dư 1=>a^2 chia 8 dư 1 hay 2n chia hết cho 8=> n chia hết cho 4=> n chẵn

Vì n chẵn => b^2= 3n+1 lẻ => b^2 chia 8 dư 1

Do đó b^2-a^2 chia hết cho 8 hay n chia hết cho 8(2)

Từ (1) và (2)=> n chia hết cho 40

câu 2

Ta có:                                                                                                                                                                                     P(0)=d =>d chia hết cho 5  (1)                                                                                                                                                P(1)=a+b+c+d =>a+b+c chia hết cho 5  (2)                                                                                                                               P(-1)=-a+b-c+d chia hết cho 5                                                                                                                                              Cộng (1) với (2) ta có: 2b+2d chia hết cho 5                                                                                                                               Mà d chia hết cho 5 =>2d chia hết cho 5                                                                                                                                  =>2b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5                                                                                                                          P(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5                                                                                                                                       =>8a+2c chia hết cho 5 ( vì 4b+d chia hết cho 5)                                                                                                                      =>6a+2a+2c chia hết cho 5                                                                                                                                         =>6a+2(a+c) chia hết cho 5 Mà a+c chia hết cho 5 (vì a+b+c chia hết cho 5, b chia hết cho 5)                                                          =>6a chia hết cho 5                                                                                                                                                                =>a chia hết cho 5 =>c chia hết cho 5                                                                                                                                                                  Vậy a,b,c chia hết cho 5  cho mình 1tk nhé

1b)

Đặt 2014+n²=m²(m∈Z∈Z,m>n)

<=>m²-n²=2014<=>(m+n)(m-n)=2014

Nhận thấy:m và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ 

Suy ra m+n và m-n đều chẵn,m+n>m-n

Mà 2014=2.19.53=>m+n và m-n không cùng chẵn

=>không có giá trị nào thoả mãn

tk mình nhé

chờ tí

chờ tí thành 4 năm sau vẫn chưa trả lời

a+1 = x^2 
2a+1 = y^2; 
a phải chẵn vì 2a = y^2-1 = (y-1)(y+1) => 2a chia hết cho 8 vì y-1 va y+1 là tích của 2 số chẵn liên tiếp =>a chia hết cho 2. 
a = (x-1)(x+1) vì a là số chẵn nên suy ra a chia hết cho 8 do x-1 và x+1 là tích của 2 số chẵn liên tiếp(dễ dàng cm). 
bây h ta cần chứng minh x không chia hết cho 3. 
Giả sữ x chia hết cho 3 => x = 3k; 
2(a+1) -1 = 2(x-1)(x+1) -1 = 2(9k^2-1) -1 = 18k^2-3 => 2a+1 chia hết cho 3 vô lý vì ta có 2(a+1) chia hết cho 3 nhưng -1 không chia hết cho 3 => x không chia hết cho 3 hay hoặc x-1,hoặc x+1 chia hết cho 3 => điều phải chứng minh.

Bn Cao lm sai r