Ta có:

3.(9x+5y) - 5(2x+3y) chia hết cho 17

=> 27x + 15y - 10x - 15y chia hết cho 17

=> 27x-10x chia hết cho 17

=> 13x chia hết cho 17   ( sai đè chỗ này nha bạn đ/a đúng phải là : 17x chia hết cho 17)

Vì 2x+3y chia hết cho 17 => 5(2x+3y) chia hết cho 17 

=> 3(9x+5y) chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 7 ( vì 3 ko chia hết cho 17)

Vậy 9x+5y chia hết cho 17 (đpcm)

k nha bạn !

2x +3y chia hết cho 17 thì 2x + 3y + 17y + 34 x cũng chia hết cho 17

= 36x + 20y 

= 4 ( 9x + 5 ý ) cùng chia hết cho 17

Có 2x + 3y chia hết cho 17 => 4.( 2x + 3y ) chia hết cho 17

=> 8x + 12y chia hết cho 17

Vì 8x + 12y + 9x + 5y = 17x + 17y = 17( x + y ) chia hết cho 17

Mà 8x + 12y chia hết cho 17 => 9x + 5y chia hết cho 17 ( đpcm )

+, Nếu 2x+3y chia hết cho 17

=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17

=> 26x+39y chia hết cho 17

Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17

=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17

=> 9x+5y chia hết cho 17

+, Nếu 9x+5y chia hết cho 17

Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17

=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17

=> 26x+39y chia hết cho 17

=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17

=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

=> ĐPCM

Tk mk nha

ê đồ dâm dê

Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17

Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17

Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17

Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1 2x + 3y chia hết cho 17

KO thể lm đc

Sửa đề:

2x+3y

Ta có:

\(2x+3y⋮17va17x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow17x+17y-4\left(2x+3y\right)=17x+17y-8x-12y=9x+8y⋮17\left(ĐPCM\right)\)

Mấy câu này khá giống nhau làm cho câu mẫu rồi câu sau tự làm nha em =))

a) 3x + 5y ⋮ 7

=> 5.(3x + 5y) ⋮ 7

<=> 15x + 25y ⋮ 7 (1)

Lại có: 14x ⋮ 7; 21y ⋮ 7 => 14x + 21y ⋮ 7 (2)

Lấy (1) trừ (2), ta có:

(15x + 25y) - (14x + 21y) ⋮ 7

<=> x + 4y ⋮ 7

Điều ngược lại đương nhiên là đúng =)))

Chúc em học tốt !!!

cảm ơn nhé

ta có \(2x+3y⋮17\Rightarrow9\left(2x+3y\right)⋮17\)

                                 \(\Rightarrow18x+27y⋮17\Rightarrow18x+10y+17y⋮17\)

                                \(\Rightarrow2\left(9x+5y\right)+17y⋮17\)

                          mà \(17y⋮17\)

                                  \(\Rightarrow2\left(9x+5y\right)⋮17\Rightarrow9x+5y⋮17\)