x^n-1(x+y)-y(x^n-1+y^n-1)                                 (Mình cách xa từng cái một cho bạn nhìn rõ nha)

=x^n-1+1       +         xy^n-1     -     xy^n-1      -      y^n-1+1

=x^n-1+1           -             y^n-1+1

=x^n  -  y^n

(Cái dòng thứ hai dưới cái đề bài í là nhân hai số có cùng cơ số bạn nhớ chứ)

\(=x^{2^{n-1}}+x^{n-1}y-yx^{n-1}+y^{2^{n-1}}\)

\(=x^{2^{n-1}}+y^{2^{n-1}}\)

\(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)=x^n+y.x^{n-1}-y.x^{n-1}-y^n=x^n-y^n\)

\(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)

\(=x^{n-1}x+x^{n-1}y-yx^{n-1}-y^{n-1}y\)

\(=x^n-y^n\)

a) x (x - y) + y (x - y) = x² – xy+ yx – y²

= x² – xy+ xy – y²

= x² – y²

b) x^{n – 1} (x + y) – y(x^{n – 1} + y^{n – 1}) =xⁿ+ x^{n – 1}y – yx^{n – 1} - yⁿ

= xⁿ + x^{n – 1}y - x^{n – 1}y - yⁿ

= xⁿ – yⁿ.

Bài giải:

a) x (x - y) + y (x - y) = x² – xy+ yx – y²

= x² – xy+ xy – y²

= x² – y²

b) x^{n – 1} (x + y) – y(x^{n – 1} + y^{n – 1}) =xⁿ+ x^{n – 1}y – yx^{n – 1} - yⁿ

= xⁿ + x^{n – 1}y - x^{n – 1}y - yⁿ

= xⁿ – yⁿ.

a) \(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)

\(=x^2-xy+xy-y^2\)

\(=x^2-y^2\)

b) \(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)

\(=x^n+x^{n-1}y-x^{n-1}y-y^n\)

\(=x^n-y^n\)

\(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)

\(=x^n+x^{n-1}y-x^{n-1}y-y^n=x^n-y^n\)

a) \(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)

\(=x^{n-1}x+x^{n-1}y-x^{n-1}y-y^{n-1}y\)

\(=x^n-y^n\)

b) \(6x^n\left(x^2-1\right)+2x^3\left(3x^{n+1}+1\right)\)

\(=6x^nx^2-6x^n+2x^33x^{n+1}+2x^3\)

\(=6x^{n+2}-6x^n+6x^{3+n+1}+2x^3\)

\(=6x^{n+2}-6x^n+6x^{n+4}+2x^3\)

Đề có sai ko vậy bạn ???

a) Ta có: \(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)

\(=x^n+x^{n-1}\cdot y-x^{n-1}\cdot y-y\cdot y^{n-1}\)

\(=x^n-y^n\)

A =xⁿ+yx^n-1 -yx^n-1 - yⁿ = xⁿ - yⁿ