Cho tam giác ABC có A = 90 độ
. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E. Chứng
minh rằng DE < BC.
làm hộ mik vs. đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2023
ΔAED vuông tại A
=>góc AED<90 độ
=>góc DEC>90 độ
=>DE<DC
góc ADC<90 độ
=>góc CDB<90 độ
=>CD<CB
=>DE<BC
5 tháng 8 2021
\(DE=\sqrt{AD^2+AE^2}\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
mà AD<AB
và AE<AC
nên DE<BC
5 tháng 8 2021
Bn lm theo cách lớp 7 đi ạ !
Lm thế k đc đâu ạ ! có lời giải bn ơi ! Mong bạn giúp lại ạ !
19 tháng 6 2023
Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE và góc BAD=góc CAE
góc AEB>góc C
=>góc AEB>góc ABE
=>AB>AE
Lấy M sao cho D là trung điểm của AM
Xét tứ giác ABME có
D là trung điểm chung của AM và BE
=>ABME là hbh
=>AB=ME>AE và góc BAD=góc AME
=>góc DAE>góc DME
=>góc DAE>góc BAD
28 tháng 6 2021
- Xét tam giác ADE và ABC có :
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
Vậy ...
28 tháng 6 2021
Xét tam giác ABC và tam giác ADE ta có:
`(AB)/(AC)=(AD)/(AE)=1`
`hatA` chung
`=>Delta ABC~DeltaADE(cgc)`
`=>hat{ADE}=hat{ABC}`
Mà 2 góc này ở VT đv
`=>DE////BC`
24 tháng 4 2020
Nối D và C ta có : E , AC lần lượt là hình chiếu của các hình xiên DE,DC trên đường thẳng AC
Mà AE < AC ( vì E thuộc cạnh AC )
=> DE < DC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó )
Mặt khác : AD ;AB lần lượt là hình chiếu của các đường xiên DC,BC trên đường thẳng AB mà AD < AB ( D thuộc cạnh AB )
=> DC < BC ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó )
Ta có : DE < DC ; DC < BC => DE < BC ( đpcm )
ΔADE vuông tại A
=>góc ADE<90 độ
=>góc EDB>90 độ
=>ED<EB
góc AEB<90 độ
=>góc BEC>90 độ
=>BE<BC
=>ED<BC