21² đồng dư với 441 đồng dư với 1(mod 200)

=>21² đồng dư với 1(mod 200)

=>(21²)⁵ đồng dư với 1⁵ (mod 200)

21¹⁰ đồng dư với 1(mod 200)

=>21¹⁰-1 đồng dư với 1-1=0(mod 200)

hay 21¹⁰-1 chia hết cho 200 (đpcm)

Ta có: 21²=441 đồng dư với 1(mod 200)

=>21² đồng dư với 1(mod 200)

=>(21²)⁵ đồng dư với 1⁵(mod 200)

=>21¹⁰ đồng dư với 1(mod 200)

=>21¹⁰-1 đồng dư với 1-1=0(mod 200)

=>21¹⁰-1 đồng dư với 0(mod 200)

=>21¹⁰-1 chia hết cho 200

Ta có :

\(21^{10}-1=\left(21^5-1\right)\left(21^5+1\right)=\left(...00\right)\left(21^5+1\right)\)

Đặt \(21^5+1=2k\) ( Do tổng 2 số lẻ chia hết cho 2 )

\(21^5-1=\left(...00\right)=100n\)

\(\Rightarrow21^{10}-1\)có dạng \(200kn\)chia hết cho 200.

Ta có: 21²=441 đồng dư với 1(mod 200)

=>21² đồng dư với 1(mod 200)

=>(21²)⁵ đồng dư với 1⁵(mod 200)

=>21¹⁰ đồng dư với 1(mod 200)

=>21¹⁰-1 đồng dư với 1-1=0(mod 200)

=>21¹⁰-1 đồng dư với 0(mod 200)

=>21¹⁰-1 chia hết cho 200

kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa