Ta có:10A=\(\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}\)=1+\(\frac{9}{10^{2005}+1}\)

          10B=\(\frac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}\) =1+\(\frac{9}{10^{2006}+1}\) 

Mà:\(\frac{9}{10^{2005}+1}\) >\(\frac{9}{10^{2006}+1}\) 

Vậy:1+\(\frac{9}{10^{2005}+1}\) >1+\(\frac{9}{10^{2006}+1}\)

Vậy:A>B

cho

GIAI GIUP MINH DI

A=\(\frac{37^{2018}+5}{37^{2019}+5}\)

B=\(\frac{37^{2018}+1}{37^{2019}+1}\)

Ta có: \(A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}\)

\(10A=10.\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}\)

        \(=\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}\)

        \(=\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2005}+1}\)

        \(=\frac{10^{2005}+1}{10^{2005}+1}+\frac{9}{10^{2005}+1}\)

        \(=1+\frac{9}{10^{2005}+1}\)

Tương tự ta có: \(B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}\)

\(10B=10.\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}\)

        \(=\frac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}\)

        \(=\frac{10^{2006}+1+9}{10^{2006}+1}\)

        \(=\frac{10^{2006}+1}{10^{2006}+1}+\frac{9}{10^{2006}+1}\)

        \(=1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)

Vì\(1+\frac{9}{10^{2005}+1}>1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)

(Muốn so sánh 2 phân số cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn)

Nên\(A>B\)

Ta có B= 10²⁰⁰⁵+1 /10²⁰⁰⁶+1

           =10²⁰⁰⁴*10+1/10²⁰⁰⁵*10+1

           =10²⁰⁰⁴+1/10²⁰⁰⁵+1

Vậy A=B

Bạn có thể tham khảo ở đây :

Câu hỏi của Vân Trang Bùi - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

\(B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10\left(10^{2004}+1\right)}{10\left(10^{2005}+1\right)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A\)

\(\Rightarrow\)B < A

a) Ta có : 10A = \(\frac{10\left(10^{2004}+1\right)}{10^{2005}+1}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=1+\frac{9}{10^{2005}+1}\)

Lại có 10B = \(\frac{10\left(10^{2005}+1\right)}{10^{2006}+1}=\frac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)

Vì \(\frac{9}{10^{2005}+1}>\frac{9}{10^{2006}+1}\Rightarrow1+\frac{9}{10^{2005}+1}>1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)

=> 10A > 10B 

=> A > B

b) Ta có A = \(\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}=\frac{20^{10}-1+2}{20^{10}-1}=1+\frac{2}{20^{10}-1}\)

Lại có B = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}=\frac{20^{10}-3+2}{20^{10}-3}=1+\frac{2}{20^{10}-3}\)

Vì \(\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{20^{10}-3}\Rightarrow1+\frac{2}{20^{10}-1}< 1-\frac{2}{20^{10}-3}\) 

=> A < B

Cảm ơn bạn rất nhiều nha

đề có vẻ sai ở mẫu số của ps thứ nhất

\(\Leftrightarrow10A=\frac{10\left(10^{2004}+1\right)}{10^{2005}+1}\)

\(\Rightarrow10A=\frac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}\)

\(10A=\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2005}+1}=\frac{10^{2005}+1}{10^{2005}+1}+\frac{9}{10^{2005}+1}\)

\(10A=1+\frac{9}{10^{2005}+1}\)

tương tự như trên ta có :

\(10B=1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)

ta thấy:10²⁰⁰⁵+1<10²⁰⁰⁶+1

\(\Rightarrow\frac{9}{10^{2005}+1}>\frac{9}{10^{2006}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^{2005}+1}>1+\frac{9}{10^{2006}+1}\)

=>10A>10B

=>A>B

kl: vậy A>B

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

đếu có câu trả lời ah