xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác EDF, ta có: 

cạnh góc vuông : AB = DE

góc nhọn : ABC = DEF 

=> tam giác ABC = tam giác DEF ( cgv - gn )

Lý thuyết : Cạnh góc vuông - góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cgv-gn)

xét 2 tam giác vuông ABC và tam giác EDF, ta có: 
cạnh góc vuông : AB = DE
góc nhọn : ABC = DEF 
=> tam giác ABC = tam giác DEF ( cgv - gn )
Lý thuyết : Cạnh góc vuông - góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông
và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (cgv-gn)

Tổng độ dài hai cạnh AB và AC là :
24 - 10 = 14 ( cm )
Độ dài cạnh AB là :
14 : ( 3 + 4 ) x 3 = 6 ( cm )
Độ dài cạnh AC là :
14 - 6 = 9 ( cm )
Diện tích hình tam giác ABC là :
6 x 9 : 2 = 27 ( cm²)
Đáp số : 27 cm²

tổng độ dài hai cạnh là

24-10=14 cm

độ dại cạnh AB là 

14:(3+4).3=6 cm

độ dài cạnh AC là

14-6=8 cm

diện tích là

6.7:2=27cm2

đáp số...............

Do tam giác ABC vuông tại A nên góc A là góc lớn nhất

Có AB < AC ⇒ C < B . Từ đó suy ra ∠C < ∠B < ∠A hay ∠A > ∠B > ∠C . Chọn B

vì trong tam giác vuông tại A nên =>AB=AC;B=C

vì AB=AC(cmt)=>AC=6cm

còn BC thì thì tui chịu

TK: 

Định lí pi-ta-go

Ta giác ABC vuông tại A=> AB và AC là cạnh góc vuông còn BC là cạnh huyền

=>AB²+AC²=BC²

hay 6²+8²=BC²

=>100=BC²

=>BC²=10²

=>BC=10cm

a:

Sửa đề tam giác DEC

Xet ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC

b: \(BC=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\left(cm\right)\)

\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}\cdot cos45=\dfrac{15\sqrt{2}}{8}\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{\sqrt{34}}{8}\)

=>\(BD=\dfrac{3\sqrt{34}}{8}\left(cm\right)\)

Ta có:

\(\widehat{B}=180^o-90^o-30^o=60^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)

\(AC=2BC\)(cạnh đối diện góc 30 độ)

Áp dụng định lý Pytago

\(AC^2=BC^2+AB^2\)

\(3BC^2=4\Rightarrow BC=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)\(\Rightarrow AC=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\)

                             bài giải

 Tổng độ dài cạnh AB và AC là :

          237,6 - 99 = 138,6 ( dm )

Độ dài cạnh AB là :

        (138,6 + 19,8) : 2 = 79,2 ( dm )

Độ dài cạnh AC là :

        79,2 - 19,8 = 59,4 ( dm )

Diện tích hình tam giác vuông là :

          79,2 x 59,4 : 2 = 2352,24 ( dm² )

                             bài giải

 Tổng độ dài cạnh AB và AC là :

          237,6 - 99 = 138,6 ( dm )

Độ dài cạnh AB là :

        (138,6 + 19,8) : 2 = 79,2 ( dm )

Độ dài cạnh AC là :

        79,2 - 19,8 = 59,4 ( dm )

Diện tích hình tam giác vuông là :

          79,2 x 59,4 : 2 = 2352,24 ( dm² )

Gọi M là trung điểm của BC, ta có:

AM = MB = 1/2 BC = a (tính chất tam giác vuông)

Suy ra MA = MB = AB = a

Suy ra ∆ AMB đều ⇒  ∠ (ABC) = 60 0

Mặt khác:  ∠ (ABC) +  ∠ (ACB) =  90 0  (tính chất tam giác vuông)

Suy ra:  ∠ (ACB) =  90 0  - ∠ (ABC) =  90 0  –  60 0  =  30 0

Trong tam giác vuông ABC, theo Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2

⇒  A C 2 = B C 2 - A B 2 = 4 a 2 - a 2 = 3 a 2 ⇒ AC = a 3

Vậy S A B C  = 1/2 .AB.AC

=  1 2 a . a 3 = a 2 3 2   ( đ v d t )