(y - \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\right)\)= \(\dfrac{1}{3}\)

(y\(-\dfrac{1}{2}\)): \(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)= \(\dfrac{1}{3}\)

\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{1}{3}\)

\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right):\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{3}\)

\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{10}\)

y = \(\dfrac{3}{5}\)

\(\left(y-\frac{1}{2}\right):\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\frac{1}{2}\right):\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\frac{1}{3}\right):\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\frac{1}{2}\right):\frac{9}{10}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{4}{5}\)

4/5 nha bạn

                           Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{90}\)

                               \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{9.10}\)

                             \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

                                       \(A=1-\frac{1}{10}\)

                                      \(A=\frac{9}{10}\)

                                       \(=>\left[y-\frac{1}{2}\right]x\frac{9}{10}=\frac{1}{3}\)

                                                   \(y-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}:\frac{9}{10}\)

                                                  \(y-\frac{1}{2}=\frac{10}{27}\)

                                        \(=>y=\frac{10}{27}+\frac{1}{2}\)

                                                   \(y=\frac{20+27}{54}=\frac{47}{54}\)

                                           Vậy \(y=\frac{47}{54}\)

                                                  Ủng hộ mk nha!!!

\(\left(y-\frac{1}{2}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)=\frac{1}{3}\)

=> \(\left(y-\frac{1}{2}\right):\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{3}\)

=> \(\left(y-\frac{1}{2}\right):\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{3}\)

=> \(\left(y-\frac{1}{2}\right):\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{3}\)

=> \(\left(y-\frac{1}{2}\right):\frac{9}{10}=\frac{1}{3}\)

=> \(y-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}\)

=> \(y=\frac{13}{10}\)

Study well ! >_<

b1/A=25/1.6+25/6.11+25/11.16+....+25/41.46

=5.(5/1.6+5/6.11+5/11.16+...+5/41.46)

=5.(1/1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+....+1/41-1/46)

=5.(1/1-1/46)

=5.45/46

=225/46

\(\frac{3}{2}+\frac{13}{6}+\frac{37}{12}+\frac{81}{20}-y=\frac{4}{5}\)

\(\frac{54}{5}-y=\frac{4}{5}\)

y=10