Vì x < y => a < b

Ta có : \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) ; \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\) ; \(z=\frac{a+b}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b

=> x < y (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

=> z < y (2)

Từ (1) và (2) => \(x< y< z\) 

k mk nha Capricorn girl !

Gia su x = a/m;y = b/m (a;b;m thuoc Z;m>0) va x< y. Hay chung to rang neu chon z = a+b/2m thi ta co x<y<z

x < y = \(\frac{a}{m}=\frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)m < 0 và x < y 

Chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\)Thì ta có x < z < y        

x < y => 2m  a < b 

k nha bn

b) (7x -11)^3 = 26.2^2 + 2.3^0 
(7x -11)^3 = (26).(4) + (2).(1) = 106 
(7x -11) = ³√106 
7x = 11 + (³√106) 
x = (1/7)(11 + ³√106) 
x ≈ 2,25 
x không thuộc N 

Ta co : x<y =>\(\dfrac{a}{m}< \dfrac{b}{m}\Rightarrow a< b\)

\(x=\dfrac{a}{m}=\dfrac{2a}{2m}\)

\(y=\dfrac{b}{m}=\dfrac{2b}{2m}\)

\(z=\dfrac{2a+1}{2m}\)

do 2a < 2a+1 => \(\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{2a+1}{2m}\)=> x<z ⁽¹⁾

a<b => a+1 \(\le\)b

\(\Rightarrow2a+2\le2b\)

\(\Rightarrow2a+1< 2b\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a+1}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow z< y\) ⁽²⁾

^{\(Tu\left(1\right)va\left(2\right)\)}

\(\Rightarrow x< z< y\)

Gia su x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\) (a,b Z ; m>0) va x<y

Hay chung to rang z = \(\dfrac{2a+1}{2m}\) thi ta co x<z<y

Giải

x = \(\dfrac{a}{m}\), y = \(\dfrac{b}{m}\)

mà x < y => a < b

=> \(x=\dfrac{2a}{2m};y=\dfrac{2b}{2m}\)

Ta có : a < b

=> a + a < a + a + 1

=> 2a < 2a + 1

=> \(\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{2a+1}{2m}\) hay x < z (1)

Ta có : a < b

=> a + a + 1 < b + b

=> 2a+ 1 < 2b

=> \(\dfrac{2a+1}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\) hay z < y (2)

Từ (1) và (2) => x < y <z

a/m < b/m

=> a<b

Mà z = 2a +1/2m

QUy ra cùng mẫu : x = 2a/2m; 2a < 2a+1 => x < z

y = b/m = 2b/2m mà a, b thuộc Z nên ít nhất b - a = 1 => 2b-2a ít nhất bằng 2

Như vậy, 2b/2m > 2a+1/2m => b>z

Do đó x<z<y