Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
7)a) abcabc : abc = 1001
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
xét A =abcdeg-(abc+deg)
A =abc.1000+deg-abc-deg
A =abc.999
A =abc.27.37
=>A chia hết cho 37
Vì abc+deg chia hết cho 37 mà A chia hết cho 37 nên abcdeg chia hết cho 37
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=200\overline{cd}+\overline{cd}=201\overline{cd}=3.67.\overline{cd}⋮67\)
Câu 2 bạn ghi sai đề rồi nhé.
Ví dụ \(135⋮27\)nhưng \(315⋮̸27\).
Sửa: Cho số \(\overline{abc}\)chia hét cho \(27\). Chứng minh rằng \(\overline{cab}\)cũng chia hết cho \(27\).
Ta có: \(\overline{abc}=100a+10b+c⋮7\Leftrightarrow10000a+1000b+100c⋮27\)
\(\Leftrightarrow10000-370.27a+1000b-37.27b+100c⋮27\)
\(\Leftrightarrow100c+10a+b=\overline{cab}⋮27\).
\(\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d=\)
\(=\left(986a+87b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)=\)
\(=\left(34.29.a+3.29.b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)=\)
\(=29\left(34a+3b\right)+\left(14a+13b+10c+d\right)⋮29\)
Mà \(29\left(34a+3b\right)⋮29\Rightarrow14a+3b+10c+d⋮29\)
\(\Rightarrow2\left(14a+13b+10c+d\right)=28a+26b+20c+2d⋮29\)
\(\Rightarrow28a+26b+20c+2d-29\left(a+b+c+d\right)=\)
\(=-3a-3b-9c-27d=-\left(a+30+9c+27d\right)⋮29\)
\(\Rightarrow a+3b+9c+27d⋮29\)
