theo đề ta có

350/a dư 14      (1)

320/a dư 24 (2)

gọi thương của phép chia 1 là  b

gọi thương của phép  chia 2 là c

ta có

          350/a=b dư 14

hoặc a=(350-14 ) / c

         a =336 chia c

=> a thuộc Ư(336)

             320/a= c dư 24

 hoặc a=(320-24)/c

         a=296/c

=> a thuộc Ư (296)

=> a thuộc ƯC (296;336)

336=2⁴.3.7

296= 2³.37

ƯCLN(336;296)=2³=8

ƯC(336;296)=Ư(8)={1;8;2;4}

=> a thuộc {1;8;2;4}

sai đừng trách

350-14 thì chia hết cho a=336

320-26 thì chia hết cho a=294

Ta tìm ƯCLN(336,294)

336=2⁴.3.7

294=2.3.7²

ƯCLN(336,294)=2.3.7=42

Vậy a = 42.

Vì : 398 chia cho a dư 38 $\Rightarrow 398-38⋮a\Rightarrow 360⋮a$ ( a > 38 ) (1)

Vì : 450 chia cho a dư 18 $\Rightarrow 450-18⋮a\Rightarrow 432⋮a$ ( a > 18 ) (2)

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow a\in ƯC\left(360,432\right)\left(a>38\right)$

$360=2^3{.3}^2.5$

$432=2^4{.3}^3$

$ƯCLN\left(360,432\right)=2^3{.3}^2=72$

$ƯC\left(360,432\right)=\{1;2;3;$

Theo đề bài ta có :         

                        350 chia a dư 14          ( 1 )

                        320 chia a dư 26          ( 2 )

Gọi thương của phép chia ( 1 ) là b .

Gọi thương của phép chia ( 2 ) là c.

Ta có :

                       350 : a = b ( dư 14 )

               hay a = ( 350 - 14 ) : b

                          = 336 : b

=> a thuộc Ư ( 336 )

                        320 : a = c ( dư 26 )

                hay a = ( 320 - 26 ) : c

                           = 294 : c

=> a thuộc Ư ( 294 )

=> a thuộc ƯC ( 336 , 294 ). Ta có :

                     336 = 2⁴ . 3 . 7

                     294 = 2 . 3 . 7²

=> ƯC ( 336 , 294 ) = 2 . 3 . 7 = 42

=> a = 42 

bài của Phạm Thị Minh Ánh dài dòng quá

350 : a dư 14 =>350-14=336 chia hết cho a

320 : a dư 26 =>320-26=294 chia hết cho a

Điều kiện : a thược N^*

Ta tìm ƯCLN của 336 và 294:

336=2⁴.3.7

294=2.3.7²

Suy ra ƯCLN của 336 và 194=2.3.7=6.7=42

Vậy a=42

Vì 350 chia cho A thì dư 14 còn chia 320 cho A dư 26 nên : 
350 - 14 = 336 chia hết cho A và 320 - 26 = 294 chia hết cho A . 
Vậy A là ước chung lớn nhất của 336 và 294 . Phần còn lại bn tự tìm theo cách ƯCLN . li-ke nha !!!

350  chia cho a thì dư 14 => 336 sẽ chia hết cho a  ( a>14)

320 chia cho a thì dư 26 =>  294 sẽ chia hết cho a      (a>26) 

Vì 336  \(⋮\)a

   294  \(⋮\) a   nên => a \(\in\) ƯC(336;294 ) 

336 = 2⁴ .3.7

294  = 2.3.7² 

=> ƯCLN(336;294 ) = 2 .3.7 = 42 

ƯC(336;294 ) = Ư(42) = { 1;2;3;6;7;14;21;42}

mà a>26 => a = 42 

Vậy số cần tìm là 42

Vì : 350 chia cho a dư 14 \(\Rightarrow350-14⋮a\Rightarrow336⋮a\left(a>14\right)\) (1)

Vì : 320 chia cho a dư 26 \(\Rightarrow320-26⋮a\Rightarrow294⋮a\left(a>26\right)\) (2)

\(\Rightarrow a\inƯC\left(336,294\right)\left(a>26\right)\)

\(336=2^4.3.7;294=2.3.7^2\)

\(ƯCLN\left(336,294\right)=2.3.7=42\RightarrowƯC\left(336,294\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)

Mà : \(a>26\Rightarrow a=42\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 42

Â=42