\(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)+4-16\\ =\left(x^2+x+2\right)^2-16\\ =\left(x^2+x+2-4\right)\left(x^2+x+2+4\right)\\ =\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

=\(x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x-12\)

=\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)

=\(x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2+4x-12\)

=\(x^3(x-1)+3x^2(x-1)+4(2x^2+x-3)\)

=\(x^3(x-1)+3x^2(x-1)+4(2x^2-2x+3x-3)\)

=\(x^3(x-1)+3x^2(x-1)+4[2x(x-1)+3(x-1)]\)

=\(x^3(x-1)+3x^2(x-1)+4(x-1)(2x+3)\)

=\((x-1)[x^3+3x^2+4(2x+3)]\)

=\((x-1)(x^3+3x^2+8x+12)\)

\(\left(x^2+x\right)^2+\left(4x^2+4x\right)+4-16\\ =\left(x^2+x+2\right)^2-16\\ =\left(x^2+x+2-4\right)\left(x^2+x+2+4\right)\\ =\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

\(x^2+x-2\) vẫn còn phân tích được nữa bạn nhé.

\(x^2+x-2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

Ta nhận thấy sự giống nhau gữa các biểu thức trong và ngoài bình phương, từ đó nghĩ đến việc đặt ẩn phụ.

Đặt \(x^2+x=t\) , khi đó đa thức đã cho trở thành \(t^2+4t-12=\left(t-2\right)\left(t+6\right)\)

Quay trở lại biến x ta có: \(\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)\)

Đặt \(A=\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12\)        

         \(=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12\)

Đặt \(x^2+x=t\)

Khi đó: \(A=t^2+4t-12\)

              \(=\left(t-2\right)\left(t+6\right)\)

              \(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

              \(=\left[x^2+2x-x-2\right].\left(x^2+x+6\right)\)

              \(=\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right].\left(x^2+x+5\right)\)

              \(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)

Mong bạn hiểu lời giải và chúc bạn học tốt.

Pham Van Hung. Hình như bạn sai đó, xem kĩ lại dòng thức 2 và 3 từ dưới lên đi.

x³-3x²-4x+12=(x³-3x²)-(4x-12)=x²(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x²-4)=(x-3)(x-2)(x+2)

\(x^3-3x^2-4x+12=\left(x^3-3x^2\right)-\left(4x-12\right)\\ =x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(x^3-3x^2-4x+12\)

\(=\left(x^3-3x^2\right)-\left(4x-12\right)\)

\(=x^2\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-4\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

\(1,=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]=x\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ 2,=\left(x+y\right)^3\\ 3,=\left(2y-z\right)\left(4x+7y\right)\\ 4,=\left(x+2\right)^2\\ 5,Sửa:x\left(x-2\right)-x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

trả lời nhanh giùm mình nha 

ai trả lời nhanh giúp mình đê