Bài này hình như bằng 50 đó bạn 

 Đề bài có đủ điều kiện để tính. Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t (như bạn Hải đã chứng minh). Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC ---> (3t)^2=BH.(5t) ---> BH=1,8.t 
----> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t 
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6 
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm

Chúc huyền luôn luôn học giỏi và sớm kiếm được nhiều k.

sai r á bạn, tại nó dư AH

ò

△ABH∼△CAH (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{P_{ABH}}{P_{CAH}}=\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{18}{24}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{3}{4}CA\)

△ABC vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=\dfrac{9}{16}CA^2+CA^2=\dfrac{25}{16}CA^2\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{5}{4}CA\)

△CAH∼△CBA (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{P_{CAH}}{P_{CBA}}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CA}{\dfrac{5}{4}CA}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow P_{CBA}=\dfrac{5}{4}.P_{CAH}=\dfrac{5}{4}.24=30\left(cm\right)\)

em chiu

toán lớp mấy ?

Chu vi tam giác ABC :

AHB + AHC = ABC

Thay số, ta được : 18+24 = 42 (cm)

Xét △AHB và △CHA có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ \(\widehat{HAB}\))

=> △AHB đồng dạng với △CHA (g.g)

=> \(\frac{AH}{CH}=\frac{AB}{CA}=\frac{AH+AB+HB}{CH+CA+HA}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}\left(1\right)\)

Xét △AHB và △CAB ta có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{B}\)là góc chung

=> △AHB đồng dạng với △CAB (g.g)

=> \(\frac{AH}{CA}=\frac{AB}{CB}=\frac{AH+AB+HB}{CA+CB+AB}=\frac{18}{CA+CB+AB}\left(2\right)\)

Từ (1) ta đặt AB=3k, CA=4k. Xét △ABC vuông tại A

CB²=AB²+CA²=(3k)²+(4k)²=(5k)²

nên CB=5k. Do đó: \(\frac{AB}{CB}=\frac{3}{5}\)

Từ (2) => \(\frac{3}{5}=\frac{18}{P_{\text{△}ABC}}\)

Vậy \(P_{\text{△}ABC}=18\cdot\frac{5}{3}=30\left(cm\right)\)

    Gọi \(P_1,P_2,P_3\) lần lượt là chu vi của tam giác \(AHB;AHC;ABC\) ;

\(\Delta AHB\infty\Delta CHA\)suy ra

\(\frac{P_1}{P_2}=\frac{AB}{CA}\) (1)

Từ (1) , ta có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{BC^2}{5^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}\Rightarrow AB:AC:BC=3:4:5\)

                      \(P_1:P_2:P_3=AB:AC:BC=3:4:5\)

Vậy nếu \(P_1=18cm,\) ,\(P_2=24cm\) thì \(P_3=30cm\) .

a) Ta có \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

=>AH=12cm

Adung định lý Pytago trong tam giác AHC vuông tại H ta có 

\(HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\)

=>HC=16cm

Chu vi tam giác AHC = AH+AC+HC=12+20+16=48cm

b)Xét tứ giác AMHN ta có 

góc MAN=góc AMH =góc HNA=90 độ

=>tứ giác AMHN là hcn

=>AH=MN=12cm

c)xét tam giác AHC vuông tại H ta có:

\(\dfrac{1}{HN^2}=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{HC^2}\)

=>HN=9,6cm

Xét tam giác MHN vuông tại H ta có : MH=\(\sqrt{MN^2-HN^2}=7,2cm\)

Vậy chu vi tứ giác AMHN=(HN+MH).2=33,6cm

Bài 2:

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}CH\cdot BC=AC^2\\\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{20^2}{25}=\dfrac{400}{25}=16\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Chu vi tam giác AHC là:

\(C_{AHC}=AH+HC+AC=12+16+20=48\left(cm\right)\)