Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra, ta có:

a chia 21 dư 2 => a + 19 chia hết cho 21

a chia 12 dư 5 => a + 19 chia hết cho 5

=> a + 19 thuộc BC(21; 12)

Ta lại có:

21 = 3.7

12 = 2².3

=> BCNN(21; 12) = 2².3.7 = 84

=> BC(21; 12) = 84q

=> a + 19 = 84q

=> a = 84q - 19

=> a = 84q - 84 + 84 - 19

=> a = 84(q - 1) + 65

=> a chia 84 dư 65

Vậy...

Gọi số tự nhiên đó là a (a thuộc N*)

Vì a chia cho 21 dư 2 nên a-2 chia hết cho 21 => a-2+21 chia hết cho 21(Vì 21 chia hết cho 21)

                                                                       Hay a+19 chia hết cho 21                            (1)

Vì a chia cho 12 dư 5 nên a-5 chia hết cho 12 =>a-5+24 chia hết cho 12 (Vì 24 chia hết cho 12)

                                                                       Hay a+19 chia hết cho 12                            (2)

Từ (1) và (2)=> a+19 chia hết cho BCNN(21;12)

Ta có: 21=3.7

           12=2².3

=>BCNN(21;12)=2².3.7=84

=> a+19 chia hết cho 84

=> a+19=84k (k thuộc N*)

     a      =84(k-1+1)-19

     a      =84(k-1) + [84-19]

     a       =84(k-1) + 65

=> a chia cho 84 thì dư 65

 Vậy số tự nhiên chia cho 21 dư 2;chia cho 12 dư 5 thì chia cho 84 dư 65

đề có sai ko?

ko

Gọi số tự nhiên đó là X 
X chia 21 dư 2 ---> X = 21m + 2 (m là số tự nhiên) 
X = 21m + 2 = 12m + 9m + 2 (1) 
X chia 12 dư 5 ---> X = 12n + 5 (2) (n là số tự nhiên) 
(1),(2) ---> 9m + 2 chia 12 dư 5 ---> 9m chia 12 dư 3 ---> 3m chia 4 dư 1 
---> m có dạng 3+4k ---> X = 21(3+4k) + 2 = 65 + 84k (k là số tự nhiên) 
+ k = 0 ---> X = 65 ---> X chia 132 dư 65 
+ k = 1 ---> X = 149 ---> X chia 132 dư 17 
+ k = 2 ---> X = 233 ---> X chia 132 dư 101 
+ k = 3 ---> X = 317 ---> X chia 132 dư 53 
......................................... 
......................................... (rất nhiều đáp án) 
(Đề bài thiếu dữ kiện (chẳng hạn số tự nhiên đó lớn hơn 200, nhỏ hơn 300) nên có rất nhiều đáp án.

Sua dau bai la mot so tu nhien chia 11 du 2; chia 12 du 5.hoi so do chia 132 du bao nhieu ?

Goi so tu nhien do la a

Vi a chia 11 du 2 \(\Rightarrow a-2\) chia het cho 11 \(\Rightarrow a-2-63\) chia het cho 11 \(\Rightarrow a-65\) chia het cho 11(1)

Vi a chia 12 du 5 \(\Rightarrow a-5\) chia het cho 12 \(\Rightarrow a-5-60\) chia het cho 12 \(\Rightarrow a-65\) chia het cho 12(2)

Tu (1) va (2) \(\Rightarrow a-65\in BC\left(11;12\right)\)

Vi \(UCLN\left(11;12\right)=1\Rightarrow BCNN\left(11;12\right)=11.12=132\)

hay  \(a-65\) chia het cho 132

\(\Rightarrow a-65=132k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=132k+65\)

Vay mot so tu nhien chia 11 du 2; chia 12 du 5 thi chia 132 du 65

nho tick cho minh nha pan

Gọi số tự nhiên đó là X 
X chia 21 dư 2 ---> X = 21m + 2 (m là số tự nhiên) 
X = 21m + 2 = 12m + 9m + 2 (1) 
X chia 12 dư 5 ---> X = 12n + 5 (2) (n là số tự nhiên) 
(1),(2) ---> 9m + 2 chia 12 dư 5 ---> 9m chia 12 dư 3 ---> 3m chia 4 dư 1 
---> m có dạng 3+4k ---> X = 21(3+4k) + 2 = 65 + 84k (k là số tự nhiên) 
+ k = 0 ---> X = 65 ---> X chia 132 dư 65 
+ k = 1 ---> X = 149 ---> X chia 132 dư 17 
+ k = 2 ---> X = 233 ---> X chia 132 dư 101 
+ k = 3 ---> X = 317 ---> X chia 132 dư 53 
(rất nhiều đáp án) (Đề bài thiếu dữ kiện (chẳng hạn số tự nhiên đó lớn hơn 200, nhỏ hơn 300) nên có rất nhiều đáp án.

nhiều đáp án