\(\frac{1}{9}\),\(\frac{7}{9}\),\(\frac{5}{90}\),\(\frac{7}{900}\),\(\frac{13}{99}\),\(\frac{21}{99}\),\(\frac{32}{99}\),\(\frac{53}{99}\),\(\frac{12}{990}\),\(\frac{46}{9900}\),\(\frac{123}{999}\),\(\frac{456}{999}\),\(\frac{14234}{9999}\),\(\frac{13}{9999}\),\(\frac{7}{99900}\),\(\frac{230}{99900}\),\(\frac{7}{999}\),\(\frac{33}{9999}\),\(\frac{17}{999000}\),\(\frac{230}{999900}\)

A = { 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 99 }

Tập hợp A có : ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 phần tử

B = { 999 ; 1000 ; 1001 ; .... ; 9999 }

Tập hợp B có : ( 9999 - 999 ) : 1 + 1 = 9001 phần tử

Học tốt 

(9+99+999+9999+...........+999.....99999)+100

=(10+100+1000+......+100000.......000)-100

=1111111......1110(99 chu so 1)- 100

   9 + 99 + 999 + .....................+ 99999..999 ( 100 chữ số chữ số 9 )

= 9 + 9 * 11 + 9 * 111+........+ 9 * 111..11 ( 100 chữ số chữ số 1)

= 9 *  ( 1 + 11 + 111 + ... + 1111..1)( 100 chữ số chữ số 1)

= 9 *               A

= .... ( các bạn tự tính kết quả nhé )

1

Cộng xong tử và mẫu cùng bằng nhau nên bằng 1

Hợp lí

Ta có: \(99^{2000}=\left(99^2\right)^{1000}=9801^{1000}\)

Vì \(9999>9801\Rightarrow9801^{1000}< 9999^{1000}\) hay \(99^{2000}< 9999^{1000}\)

Vậy ...

10ⁿ

A=9...9 (n số chín)

A=9.10^n-1 +9.10^(n-2} +...+9.10^0

A=9.(10^{n-1} +...+10^0) =9.B

B=10^{n-1} +...+10^0

10B =10^n +...+10^1

9B=10^n -10^0

A=10^n -10^0

A+1=10^n -10^0 +1 =10^n

A=10^9

A= 9/10 + 99/100 + 999/1000 + 9999/10000

4 - A =(1 - 9/10 ) + ( 1 - 99/100 ) + (  1 - 999/1000 ) +( 1 - 9999/10000 )

4 - A = 1/0 + 1/100 + 1/1000 + 1/10000

4 - A = 1/10 - 1/10000

4 - A = 0.0999

A = 4 - 0.0999

A = 3.9001

A=3/4+8/9+15/16+...+9999/1000.

= 1 - 1/4 + 1  - 1/9 + 1 - 1/6 ... + 1 - 1/1000

= ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 ) + ( - 1/4 - 1/6 - 1/9 - 1/1000 )

= 99 + (- 1/4 - 1/9 - 1/6 - ... - 1/1000 )

Vì 99 + ( - 1/4 - 1/9 = 1/6 - ... - 1/1000 )

=> A > 98

Vậy A > 98