\(=\left(\dfrac{-1}{2}\right)-\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{2}=-\dfrac{3}{2}\)

bạn tính thế cô phê bình mik á

tại nó tắt qá cô la

1 

\(\left|5x+8\right|=0\\ 5x+8=0\\ 5x=8\\ x=\dfrac{8}{5}\\ x=1.6\)

2

\(\left|1-3x\right|=1\\ 1-3x=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-3x=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\\1-3x=\left(-1\right)\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)

3

\(\left|3x+2\right|=-3\Rightarrow\varnothing\)

phương trình vô nghiệm vì giá trị tuyệt đối của mọi số điều không âm

4 

\(|x-1|=3x+5\) (1)

Ta có \(|x-1|= x-1 \) khi \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

         \(\left|x-1\right|=-\left(x-1\right)=1-x\) khi \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)

Với \(x\ge1\) phương trình (1) 

\(x-1=3x+5\\ \Leftrightarrow x-3x=5+1\\ \Leftrightarrow-2x=6\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{2}=-3\) 

x= -3 không thỏa mãn điều kiện

Với \(x< 1\) phương trình (1)

\(1-x=3x+5\\ \Leftrightarrow-x-3x=5-1\\ \Leftrightarrow-4x=4\\ \Leftrightarrow-4x\cdot\dfrac{-1}{4}=4\cdot\dfrac{-1}{4}\\ \Leftrightarrow x=-1\)

x=-1 thỏa mãn điều kiện 

:v cậu đăng ít thôi nhé pai pai 

^{này mình chưa học đâu cớ tuần sau mới học ấy nhưng mà mình coi dạng rồi làm cho cậu nè ;-;}

** Lần sau bạn chú ý viết đề bằng công thức toán

Để \(\sqrt{\frac{1}{x-1}}\) xác định thì \(\left\{\begin{matrix} x-1\neq 0\\ \frac{1}{x-1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}\)

\(ĐKXĐ:\dfrac{1}{x-1}>0\Leftrightarrow x-1>0\left(1>0\right)\Leftrightarrow x>1\)

\(x^2\left(x-3\right)^2-\left(x-3\right)^2-x^2+1=\left(x-3\right)^2\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)^2\)

(x-1)^3-x(x-2)^2+1

= x^3-3x^2+3x-1-x(x^2-4x+4)+1

= x^3-3x^2+3x-1- x^3+4x^2-4x+1

= x^2-x 

= x(x-1)

HỌC TỐT!

@Zịt_siu_lừi

\(=x^3-3x^2+3x-1-x\left(x^2-4x+4\right)+1\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+4x^2-4x+1\)

\(=x^2-x\)

3.

Phương trình có 2 nghiệm khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta=m^2-12\left(m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\\left[{}\begin{matrix}m\ge6+4\sqrt{3}\\m\le6-4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (1)

Khi đó theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{m}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{3}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Hai nghiệm cùng lớn hơn -1 \(\Rightarrow-1< x_1\le x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2+x_1+x_1+1>0\\x_1+x_2>-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}+1>0\\-\dfrac{m}{m+1}>-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{m+1}>0\\\dfrac{m+2}{m+1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-1\)

Kết hợp (1) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 6-4\sqrt{3}\\m\ge6+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Những bài này đều là dạng toán lớp 10, thi lớp 9 chắc chắn sẽ không gặp phải

1. Có 2 cách giải:

C1: đặt \(f\left(x\right)=x^2+2mx-3m^2\)

\(x_1< 1< x_2\Leftrightarrow1.f\left(1\right)< 0\Leftrightarrow1+2m-3m^2< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

C2: \(\Delta'=4m^2\ge0\) nên pt luôn có 2 nghiệm

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=-3m^2\end{matrix}\right.\)

\(x_1< 1< x_2\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1< 0\)

\(\Leftrightarrow-3m^2+2m+1< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài làm

a) 2( x + 1 ) - 4x  = 6

=> 2x + 2 - 4x     = 6

=> ( 2x - 4x ) + 2 = 6

=>       -2x     + 2 = 6

=>       -2x            = 4

=>          x             = -2

Vậy x = -2

b) 3( 2 - x ) + 4( 5 - x )     = 4

=> 6 - 3x + 20 - 4x           = 4

=> ( 6 +20 ) + ( -3x - 4x ) = 4

=>       26     -       7x        = 4

=>                         7x       = 22

=>                           x       = 22/7

Vậy x = 22/7

c) Cũng phân tích như hai câu trên rồi rút gọn ra, sử dụng tính chất phân phối đó, do là phân số nên mik k muốn làm.

d) ( x + 1 )( x - 3 ) = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x+1=0\Rightarrow x=-1\\x-3=0\Rightarrow x=3\end{cases}}\)

Vậy x = -1; x = 3

# Học tốt #

Tìm x biết : 

a) \(2\left(x+1\right)-4x=6\)

\(\Rightarrow2x+2-4x=6\)

\(\Rightarrow2x-4x=6-2\)

\(\Rightarrow-2x=4\)

\(\Rightarrow x=-2\)

b) \(3\left(2-x\right)+4\left(5-x\right)=4\)

\(\Rightarrow6-3x+20-4x=4\)

\(\Rightarrow-3x-4x=4-6-20\)

\(\Rightarrow-7x=22\)

\(\Rightarrow x=-\frac{22}{7}\)

c) \(\frac{7}{3}.\left(x-\frac{4}{3}\right)+\frac{2}{5}.\left(4-\frac{1}{3}x\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{7}{3}x-\frac{28}{9}+\frac{8}{5}-\frac{2}{15}x=0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{7}{3}x-\frac{2}{15}x\right)-\left(\frac{28}{9}-\frac{8}{5}\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{33}{15}x-\frac{68}{45}=0\)

\(\Rightarrow\frac{33}{15}.x=\frac{68}{45}\)

\(\Rightarrow x=\frac{68}{45}:\frac{33}{15}\)

\(\Rightarrow x=\frac{68}{99}\)

d) \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)