Bài 12:

a)Có \(H\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left[-\left(-x\right)\right]\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)+f\left(x\right)\right]=H\left(x\right)\)

=>Hàm \(H\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S

b)\(G\left(-x\right)=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(-\left(-x\right)\right)\right]=\dfrac{1}{2}\left[f\left(-x\right)-f\left(x\right)\right]=-G\left(x\right)\)

=>Hàm \(G\left(x\right)\) là hàm chẵn xác định trên S

Bài 13:

Giải sử pt \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) có nghiệm là a

\(\Rightarrow f\left(a\right)=g\left(a\right)\)

Vì f(x) tăng trên R hay f(x) đồng biến, g(x) giảm trên R hay g(x) là nghịch biến

Tại \(x>a\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(a\right)=g\left(a\right)>g\left(x\right)\)

Tại \(x< a\Rightarrow f\left(x\right)< f\left(a\right)=g\left(a\right)< g\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\)Với \(x>a;x< a\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) vô nghiệm

Vậy \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\) chỉ có nhiều nhất một nghiệm.

4/1 x 13/15

= 52/15

52/15

Bài nào vậy, chụp hình đi

Bài 14:

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

b: \(A=\dfrac{x}{2x+4}+\dfrac{3x+2}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{x}{2\left(x+2\right)}+\dfrac{3x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x-2\right)+2\left(3x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+4x+4}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{2\left(x-2\right)}\)

c: Đặt B=2*A

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\cdot\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-2}\)

Để B là số nguyên thì \(x+2⋮x-2\)

=>\(x-2+4⋮x-2\)

=>\(4⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{3;1;4;0;6\right\}\)

Bài 13:

1:

a: \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy}\cdot\dfrac{x+2y}{x-y}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)

\(=\dfrac{x+2y}{x}\)

b: \(x^2\cdot\left(2x-3y^2\right)-4xy\left(1-xy\right)-2x^3\)

\(=2x^3-3x^2y^2-4xy+4x^2y^2-2x^3\)

\(=x^2y^2-4xy\)

2:

\(f\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)^2-4\)

\(=3\left(x^2-4x+4\right)-4\)

\(=3x^2-12x+8\)

\(f\left(4\right)=3\cdot4^2-4=48-4=44\)

Bài 2: 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

d: \(AH^2-AN^2=HN^2\)

\(BH^2-BM^2=MH^2\)

mà HN=MH

nên \(AH^2-AN^2=BH^2-BM^2\)

hay \(AH^2+BM^2=BH^2+AN^2\)

Vẽ hình giúp e đc ko ạ

 3 bài 13, 14, 15??/

đâu ạ ^^?

Câu 4 :

\(a) 2KClO_3 \xrightarrow{t^o,MnO_2} 2KCl + 3O_2\\ b) n_{O_2} = \dfrac{3,36}{22,4} = 0,15(mol)\\ n_{KClO_3} = \dfrac{2}{3}n_{O_2} = 0,1(mol)\\ m_{KClO_3} = 0,1.122,5 = 12,25(gam)\\ c) CH_4 + 2O_2 \xrightarrow{t^o} CO_2 + 2H_2O\\ V_{CH_4} = \dfrac{1}{2}V_{O_2} = 1,68(lít)\)

Câu 6 :

\(2KClO_3 \xrightarrow{t^o} 2KCl +3 O_2\\ a) n_{O_2} = \dfrac{36}{32} = 1,125(mol)\\ n_{KClO_3}= \dfrac{2}{3}n_{O_2} =0,75(mol)\\ m_{KClO_3} = 0,75.122,5 = 91,875(gam)\\ b) n_{O_2} = \dfrac{33,6}{22,4} = 1,5(mol)\\ n_{KClO_3} = \dfrac{2}{3}n_{O_2} = 1(mol)\\ m_{KClO_3} = 1.122,5 = 122,5(gam)\)

11.

\(=\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{x-9}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}+\frac{9-x}{(2-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}\)

12.

\(=\frac{(3-\sqrt{x})(3\sqrt{x}-2)+(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}+4)}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}-\frac{42\sqrt{x}+34}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}\) 

\(=\frac{12x+52\sqrt{x}+22}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}-\frac{42\sqrt{x}+34}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}\)

\(=\frac{12x+10\sqrt{x}-12}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}=\frac{2(3\sqrt{x}-2)(2\sqrt{x}+3)}{(5\sqrt{x}+7)(3\sqrt{x}-2)}=\frac{2(2\sqrt{x}+3)}{5\sqrt{x}+7}\)

\(1,\\ a,=6x^4y^4-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^4y^2\\ b,=4x^3+5x^2-8x^2-10x+12x+15\\ =4x^3-3x^2+2x+15\\ 2,\\ a,=7\left(x^2-6x+9\right)=7\left(x-3\right)^2\\ b,=\left(x-y\right)^2-36=\left(x-y-6\right)\left(x-y+6\right)\\ 3,\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-0,36\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-0,6\right)\left(x+0,6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,6\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

cảm ơn bạn minh nhiều nha