chứng minh với mọi n thuộc N* thì n3 +n +2 là hợp số
( Mình cần gấp lắm, ai giải nhanh giúp mình nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
22 tháng 12 2019
a) Gọi \(\:ƯCLN\) của \(n+2;n+3\) là d \(\Rightarrow n+2⋮d;n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)
\(\Rightarrow n+2;n+3NTCN\)
b) Gọi \(\:ƯCLN\) \(2n+3;3n+5\) là d \(\Rightarrow2n+3⋮d;3n+5⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow6n+9⋮d\) và \(2\left(3n+5\right)⋮d\Rightarrow6n+10⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow2n+3;3n+5NTCN\)
5 tháng 1 2017
Từ hằng đẳng thức quen thuộc sau:
a^n -b^n = (a-b).[a^(n-1) +a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 +... + a.b^(n-2) +b^(n-1)]
Ta dẫn đến hệ quả:
Nếu a;b là các số tự nhiên khác nhau thì: (a^n-b^n) chia hết cho (a-b)
Áp dụng kết quả trên; ta được:
3^(6n) -2^(6n) = (3^6)^n - (2^6)^n = 729^n - 64^n chia hết cho (729-64)
Vậy: 3^(6n) -2^(6n) chia hết cho 665
Mà: 665 = 35.19
Do đó: 3^(6n) -2^(6n) chia hết cho 35
KT
0
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Nếu n lẻ thì n^3 và n là số lẻ
=> n^3 + n + 2 là số chẵn mà n lớn hơn hoặc bằng 1
=> n^3 + n + 2 là hợp số (1)
Nếu n chẵn thì n^3 và n là số chẵn
=> n^3 + n+2 là hợp số (2)
Từ (1) và (2) => n^3+n+2 là hợp số (đpcm!)