Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MBC sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa 2 tia MA và MO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng OM, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh O, E, A, M cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Chứng minh MA2 = MB . MC
c) Chứng minh tứ giác BCOH nội tiếp và HA là tia phân giác của BHC.

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH

1. Chứng minh AB = 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn

2 .Chứng minh OI.OH = OK.OM = \(R^2\)

3.trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN = 2ON. đường trung trực của BN cắt OM ở E .tính tỉ số\(\dfrac{OE}{OM}\)

cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CD
A/ chứng minh OI vuông góc CD tại I và tứ giác MAOI nội tiếp

B/ chứng minh MA² =MC.MD và tứ giác OHCD nội tiếp
C/ trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DN=BD . qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt đường thẳng MN tại E và cũng qua C vẽ đường thẳng song song viws BD cắt cạnh A tại F . chứng minh CEF cân
câu này hơi dài , cảm ơn mấy bạn vì công đọc , sai thì thôi, đúng thì ok  , nhưng cảm ơn mn vì đọc cái bài dài này nhá :))

cho đường tròn O và điểm M nằm ngoài đường tròn O . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA ,MB của đường tròn . từ điểm M vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB của đường tròn O .gọi H là giao điểm của MO và AB .Qua M vẽ cát tuyến MCD của đường tròn O (, D thuộc đường tròn O) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn thẳng HB . gọi I là trung điểm dây cung CD
A/ chứng minh OI vuông góc CD tại I và tứ giác MAOI nội tiếp

B/ chứng minh MA² =MC.MD và tứ giác OHCD nội tiếp
C/ trên cung nhỏ AD lấy điểm N sao cho DN=BD . qua C vẽ đường thẳng song song với DN cắt đường thẳng MN tại E và cũng qua C vẽ đường thẳng song song viws BD cắt cạnh A tại F . chứng minh CEF cân

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm). Đường thẳng qua M cắt đường tròn (O) tại C, D (MC<MD) sao cho điểm O nằm trong tam giác BCD. Vẽ đường kính CE của đường tròn (O). Gọi S là giao điểm của EA và BC

a) Cm tứ giác MAOB nội tiếp và OM vuông góc AB

b) Cm tam giác OAM đồng dạng CAS

c) Cm tam giác OAC và MAS đồng dạng và tam giác MAS cân

d) Gọi N là giao điểm của MO và AE. Cm tứ giác BSMN nội tiếp và ND vuông góc AD