Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M trên cạng BC. Đường thẳng AM
cắt đường thẳng CD tại P. Đường thẳng EF vuông góc với AM và trong đó
E, F tương ứng nằm trên AB và CD. Đường phân giác góc DAM cắt CD tại
K. Chứng minh rằng:
a) EF = BM + DK

Cho hình chữ nhặt ABCD có AD=3AB. Lấy điểm M trên cạnh BC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P. Đường thẳng EF ⊥ AM cắt AB tại E và CD tại F. Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR: a) EF=3BM+DKEF=3BM+DK b) 1/AB^2=1/AM^2+9/AP^2

Cho hình vuông ABCD, lấy M thuộc BC. Đường thẳng AM cắt CD tại P. Kẻ đường thẳng EF bất kì vuông góc với AM( E thuộc AB, F thuộc CD). Đường phân giác của góc DAM cắt CD tại K. CMR:

a)EF=BM+DK

b)1/AM²+ 1/AP² =1/AB²

Cho hình chữ nhật ABCD với AD=3AB lấy M là trên BC, đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P, đường thẳng EF\(\perp\)AM cắt AB tại E, CD tại F, đường phân giác của ∠DAM cắt CD tại K.

a) C/M: EF=DK+3BM

Cho hình thang ABCD (CD > AB) với AB // CD và AB ┴ BD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE = AG và đoạn thẳng GE khong cắt đường thẳng CD. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm F sao cho DF = GB. Chứng minh GF ┴ EF

Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.a Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.b Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F là trung điểm của BD và AC 

a) Chứng minh rằng EF//CD.

b) Đường thẳng qua E vuông góc với AD cắt đường thẳng qua F vuông góc với BC tại G. Chứng minh rằng điểm G nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Kẻ các đường phân giác AM và CD của tam giác ABC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF= BE. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N. Chứng minh MN = MB. ( VẼ HÌNH GIÙM MK VS )