gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của HCN(x>y>0)

từ đề bài ta có x=3y và (x+5)(y+5)=385+xy

ta có pt xy+5x+5y+25=385+xy

       <=>20x=360

       <=>x=18

=>y=x:3=18:3=6

vậy...

Gọi chiều rộng mảnh vườn là x, chiều dài mảnh vườn là 3x

Diện tích mảnh vườn ban đầu là:  \(3x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích mảnh vườn sau khi tăng chiều dài và rộng lên 5 m là:

\(\left(x+5\right)\left(3x+5\right)\left(m^2\right)\)

Vì diện tích tăng thêm \(385m^2\) nên ta có phương trình:

\(\left(x+5\right)\left(3x+5\right)=3x^2+385\)

\(\Leftrightarrow3x^2+20x+25=3x^2+385\)

\(\Leftrightarrow20x=360\)

\(\Leftrightarrow x=18\)

=> Chiều rộng ban đầu là 18 m, chiều dài ban đầu là 54 m. 

\(ĐKXĐ:x\ne1;-4\)

\(\frac{15}{x^2+3x-4}-1=12\left(\frac{1}{x+4}+\frac{1}{3x-3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{15x-x^2-3x+4}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}=12.\frac{3\left(x-1\right)+x+4}{3\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+12x+4}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}=\frac{4\left(3x-3+x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow-x^2+12x+4=4\left(4x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-x^2+12x+4-16x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 3x

Theo đề, ta có: (x+5)(3x+5)=3x²+385

\(\Leftrightarrow5x+15x+25=385\)

=>x=18

Vậy: Diện tích ban đầu là 18x54=972m²

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:x (m) (x>0)

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:3x (m) 

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x.3x (m^2)

Gọi chiều dài hình chữ nhật mới là:x+5(m)

Chiều rộng hình chữ nhật mới là:3x+5(m)

Diện tích hình chữ nhật mới là:(x+5)(3x+5) (m^2)

Nên,ta có phương trình:

(x+5)(3x+5)-x.3x=385

3x^2+5x+15x+25-3x^2=385

20x=360

x=18(T/M ĐK ẩn)

Vậy diện tích ban đầu là:18.(18.3)=972 cm^2

hổng ai trả lời

Gọi kích thước ban đầu của hcn theo chiều dài chiều rộng là x(m), y(m)

Theo đề ta có:

x=3y (1)

(x+5).(y+5)=xy+385 (2)

Thay (1) vào (2) => (3y+5)(y+5)=(3y)y+385

=> 3y²+15y+5y+25=3y²+385

=>20y=360

=> y=18

Thay y=18 vào (1) => x= 54

Vậy kích thước ban đầu hcn là 54m và 18m

(mấy bn vẽ hình minh họa cho dễ hỉu nha!)

vậy DT hình vuông tại điểm giao nhau giữa phân tăng thêm là 5x5= 25m2

DT phần còn lại khi đã trừ hình vuông là: 385-25= 360m2

vậy ta còn hai hình chữ nhật ( HCN dài, HCN ngắn)

theo đề bài, chiều dài gấp 3 chiều rộng nên:

chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là là: 360 : (3+1) x 3 = 270m

chiều rộng là: 270 : 3 = 90m

DT HCN lúc đầu là: 270x90= 24300 m2

Gọi kích thước ban đầu của hcn theo chiều dài chiều rộng là x(m), y(m)

Theo đề ta có:

x=3y (1)

(x+5).(y+5)=xy+385 (2)

Thay (1) vào (2) => (3y+5)(y+5)=(3y)y+385

=> 3y²+15y+5y+25=3y²+385

=>20y=360

=> y=18

Thay y=18 vào (1) => x= 54

Vậy kích thước ban đầu hcn là 54m và 18m

Nếu cắt ghép như hình vẽ, ta thấy diện tích hình chữ nhật MNPQ chính bằng 225 m2 (Ghép hình I trùng hình II).

Vậy chiều dài MN là:

                        225 : 5 = 45 (m)

Rồi làn tiếp nha

t em nha anh tuấn 

Gọi chiều rộng của mảnh vườn lúc ban đầu là a (m) (ĐK: a > \(\frac{5}{3}\))

Khi đó chiều dài của mảnh vườn lúc ban đầu là: 3a (m)

Vì nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 334 m² nên ta có pt:

(a + 6)(3a - 5) - a.3a = 334

<=> 3a² - 5a + 18a - 30 - 3a² = 334

<=> 13a = 364

=> a = 28 (TM)

Vậy chiều rộng của mảnh vườn lúc ban đầu là 28 m