\(\dfrac{sin3x-cos3x}{sinx+cosx}=\dfrac{3sinx-4sin^3x-\left(4cos^3x-3cosx\right)}{sinx+cosx}\)

\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sin^3x+cos^3x\right)}{sinx+cosx}\)

\(=\dfrac{3\left(sinx+cosx\right)-4\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)}{sinx+cosx}\)

\(=3-4\left(1-sinx.cosx\right)=3-4+4sinx.cosx\)

\(=2sin2x-1\)

thầy giải 3 câu trên giúp em với ạ

hoc24 phải xem xét và chọn lựa mới được vào đội giáo viên của hoc24 chứ ko phải đăng kí là được làm giáo viên của hoc24 đâu bạn

Để trở thành giáo viên của hoc24 thì ngoài việc đăng ký làm giáo viên, cần phải thực hiện 1 bài test nữa em nhé. Cô giáo em dạy môn gì vậy, em inbox cho thầy tên đăng nhập của cô giáo em nhé.

Tham khảo!

Trong một đời người, ai mà không có những thời cấp một, cấp hai, những thời đi học cùng bạn bè, những thời “nhất quỷ nhì ma thứ ba học trò”. Ôi! Sao cứ mồi lần nhớ lại là tôi rất muốn dược quay lại thời gian ấy, sao mà thân thương quá! Nhân ngày 20/11, tôi quay lại trường xưa và thấy nhiều thứ thay đổi quá. Cái hồ cá bây giờ đã lớn hơn ngày trước, vậy mà tôi cứ ngỡ đó là một thế giới to lớn đã được thu nhỏ lại. Tôi cồn nhớ cây bàng ngày nào vẫn chỉ bằng tôi, nhưng giờ đây nó đã trở thành một cây bàng cao to, vĩ đại như cây cột đình. Tôi còn nhớ những giàn mướp được trồng trước ban công giờ lại được thay bằng những chậu hoa lan màu trắng. Căn – tin trường được sửa sang đẹp hơn. Tôi còn thấy những chỗ mà chúng tôi hay chơi đá cầu, đá bóng dưới gốc cây phượng vĩ. Những kỉ niệm chợt ùa về trong chốc lát. Mọi thứ giờ đây đã khác đi rất nhiều. Tuy giờ đã là một học sinh cấp hai nhưng tôi vẫn còn quý trọng những kỉ niệm đẹp về thầy cô, mái trường và bạn bè cùa mình. Những kỉ niệm này sẽ không bao giờ phai nhòa trong tôi.

 

Nguyễn Linh nói đúng đấy em trả lời nhiều rồi mà không được tick .

Mong các thầy cô hoc24 xem xét kĩ hơn , khắc phục việc này .

Em xin cảm ơn .

- #Tùng : Yes!!! So sad T^T

Mở bài:

• Giới thiệu qua về thầy/cô giáo mà em sắp kể.
• Kể lại hoàn cảnh và ấn tượng khiến em kính trọng và quý mến cô/thầy giáo.

Thân bài:

• Miêu tả đôi nét về thầy/cô giáo mà em quý mến. Nên tả những nét độc đáo và ấn tượng của thầy/cô giáo.
• Kể về tính tình, tính cách của thầy/cô giáo.
• Kỉ niệm sâu sắc nhất giữa em và thầy/cô giáo đó là gì?
• Nay đã lên lớp 6, tình cảm của em đối với thầy/cô giáo đó ra sao?

Kết bài: Nêu ra sự kính trọng và yêu mến khi không còn được học với thầy/cô giáo và em sẽ phấn đấu trong việc học tập để không phụ lòng thầy/cô.

Đặt \(a=p^q+7q^p\)

Nếu p; q đều bằng 2 \(\Rightarrow a=2^2+7.2^2\) là hợp số (ktm)

Nếu p; q cùng lớn hơn 2 \(\Rightarrow p^q\) và \(q^p\) đều lẻ

\(\Rightarrow a=p^q+7q^p\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)

\(\Rightarrow\) Có đúng 1 số trong p; q phải bằng 2, số còn lại là SNT lẻ

TH1: \(p=2\Rightarrow a=2^q+7.q^2\)

- Nếu \(q=3\Rightarrow a=2^3+7.3^2=71\) là SNT (thỏa mãn)

- Nếu \(q>3\Rightarrow q^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow7q^2\equiv1\left(mod3\right)\)

\(2^q=2^{2k+1}=2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow a=2^q+7.q^2\equiv2+1\left(mod3\right)\Rightarrow a⋮3\) là hợp số (ktm)

TH2: \(q=2\Rightarrow a=p^2+7.2^p\)

- Nếu \(p=3\Rightarrow a=3^2+7.2^3=65\) ko phải SNT (ktm)

- Nếu \(p>3\Rightarrow p^2\equiv1\left(mod3\right)\)

\(7.2^p=7.2^{2k+1}=14.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow p^2+7.2^p⋮3\) là hợp số (ktm)

Vậy \(\left(p;q\right)=\left(2;3\right)\) là cặp SNT duy nhất thỏa mãn yêu cầu

Đây là bài toán rất khó về đồng dư thức, em cám ơn thầy Lâm đã giải rất cẩn thận ạ!

Với p = 2 => 2^p + p² = 8 (loại)

Với p = 3 => 2³ + 3² = 17 (loại) 

Nhận thấy với p > 3 => p lẻ 

Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 (k \(\in Z^+\))

Khi đó P = 2^p + p² 

= (2^p + 1) + (p² - 1)

Vì p lẻ => 2^p + 1 = (2 + 1).(2^{p - 1} - 2^{p - 2} + ... + 1) \(⋮3\)(1) 

Với p = 3k + 1 => p² - 1 = (p - 1)(p + 1) = (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1)

= 3k(3k + 2) \(⋮3\) (2) 

Từ (1) ; (2) => P \(⋮3\)(loại)

Với p = 3k + 2 => p² - 1 = (p - 1)(p + 1) = (3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1)

= 3(k + 1)(3k + 1) \(⋮\)3 (3) 

Từ (1) ; (3) => P \(⋮3\)

=> p = 3 là giá trị cần tìm 

Dạ hay quá, em cám ơn thầy ạ
Em gặp mấy bài toán về chủ đề : Đồng Dư Thức-  khó  quá
May được thầy giúp đỡ ạ!

doi 9tan 9kg bang ..........tan

a)\(\dfrac{2}{3}\sqrt{81}-\dfrac{1}{2}\sqrt{16}=\dfrac{2}{3}.9-\dfrac{1}{2}.4=6+2=8\)

b)\(0,5\sqrt{0,04}+5\sqrt{0,36}=0,5.0,2+5.0,6=0,1+3=3,1\)

c)\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-13\right)^2}=\sqrt{5}-3+\sqrt{5}-13=2\sqrt{5}-16\)

Câu a em nhầm dấu - thành + ở cuối. Kết quả đúng là 6-2=4