Một cây nến mất 3 giờ để cháy hết. Một cây nến khác ngắn hơn nhưng có đường kính lớn hơn mất 5 giờ để cháy hết. Hai cây nến được thắp cùng một thời điểm và chúng có cùng chiều cao sau 2 giờ. Hỏi ban đầu tỉ lệ chiều cao của 2 cây nến là bao nhiêu? làm có lời giải giúp mình nhé ai đúng mình tk
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sau 2h thì tỷ lệ chiều cao của hai cây nến là 1:2
vì lúc đó cây nến có đường kính nhỏ hơn đã tắt hết
còn cây nến có đường kính lớn hơn đã cháy đc 1 nửa
:)))
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=ax+b\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a+b\\0=8a+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b\\0=8a+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=m\\a=\frac{-m}{8}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=\frac{-m}{8}x+m\)
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=a'x+b'\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a'+b'\\0=10a'+b'\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b'\\0=10a'+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b'=m\\a'=\frac{-m}{10}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=\frac{-m}{10}x+m\)
Cây nến thứ hai có độ cao gấp đôi cây nến thứ nhất \(\Rightarrow y_2=2y_1\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=2\left(\frac{-m}{8}x+m\right)\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=\frac{-m}{4}x+2m\)\(\Rightarrow\frac{-x}{10}+1=\frac{-x}{4}+2\)\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)=1\)\(\Rightarrow\frac{3}{20}.x=1\)\(\Rightarrow x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}=6h40m\)
Vậy sau 6 giờ 40 phút thì cây nến thứ hai sẽ có chiều dài gấp đôi cây nến thứ nhất.
Sau 2 giờ cây nến thứ nhất cháy còn:
1-(1:3x2)=\(\dfrac{1}{3}\)(cây nến thứ nhất)
Sau 2 giờ cấy nến thứ 2 cháy mất:
1-(1:5x2)=\(\dfrac{3}{5}\)(cây nến thứ 2)
⇒\(\dfrac{1}{3}\)cây nến thư nhất= \(\dfrac{3}{5}\)cây nến thứ 2
⇒\(\dfrac{3}{9}\)cây nến thư nhất= \(\dfrac{3}{5}\)cây nến thứ 2
⇒\(\dfrac{1}{9}\)cây nến thư nhất= \(\dfrac{1}{5}\)cây nến thứ 2
⇒Cây nến thứ nhất = \(\dfrac{9}{5}\)cây nến thứ 2