22A         23A

Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi \(x^2-2\left(3a-1\right)x+1=0\) có nghiệm kép 

\(\Rightarrow\Delta'=\left(3a-1\right)^2-1=0\)

\(\Rightarrow3a\left(3a-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow0+\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\)

21.

Giới hạn đã cho hữu hạn khi và chỉ khi \(a=1\)

Khi đó:

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x-\sqrt{x^2+bx+2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^2-\left(x^2+bx+2\right)}{x+\sqrt{x^2+bx+2}}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-bx-2}{x+\sqrt{x^2+bx+2}}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-b-\dfrac{2}{x}}{1+\sqrt{1+\dfrac{b}{x}+\dfrac{2}{x^2}}}=\dfrac{-b}{2}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{b}{2}=4\Rightarrow b=-8\)

\(\Rightarrow a+b=1-8=-7\)

22.

B sai, do các cạnh bên của chóp đều tạo với đáy các góc bằng nhau

bạn viết rõ lũy thừa giúp mình với

\(A=B\)

sinx - sin3x - \(\sqrt{3}\left(cosx+sin3x\right)=0\)

⇔ sinx - \(\sqrt{3}cosx-\left(1+\sqrt{3}\right)sin3x\) = 0

⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(\pi-3x\right)\) = 0

⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin\left(3x-\pi\right)=0\)

⇔ \(2sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)sin3\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)

Đặt a = x - \(\dfrac{\pi}{3}\) ta có phương trình mới

2sina + (1 - \(\sqrt{3}\))sin3a = 0 (1)

Sử dụng công thức sin3a = 3sina - 4sin³a đưa (1) về phương trình bậc 3 ẩn là a. Từ a suy ra x