Cho tam giác ABC cân tại A.
a. Kẻ đường trung tuyến AM (M thuộc BC).
b. Chứng minh rằng AM là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC.
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
c: BM=CM=3cm
=>AM=4cm
5 tháng 4 2022
a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC:
AB = AC
AM chung
BM = CM (trung tuyến AM hạ từ A đến BC)
=> tam giác AMB = tam giác AMC
=> góc BAM = góc CAM (2 góc tương ứng)=>AM là tia phân giác của góc BACb. đề bài bị thiếuc. ta có BM = CM(cma) => BM = CM = \(\dfrac{BC}{2}\)= \(\dfrac{6}{2}\)= 3(cm) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABM: AB2 = BM2 + AM2=> AM2 = AB2 - BM2 AM2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16(cm)=> AM = 4 cm
26 tháng 6 2023
a: M là trung điểm của BC
=>AM là đường trung tuyến của ΔABC
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
c: Sửa đề; tam giác ABC
AB=AC
BM=CM
=>AM là trung trực của BC
10 tháng 5 2021
Giải
Xét tam giác AMB và tam giác AMC
AM chung
AB=AC(gt)
MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)
Vậy tam giác AMB= tam giác AMC(c.c.c)
Suy ra :góc BAM = góc CAM
Suy ra AM là hân giác của gócA
Ý b
Vì tam giác AMB= tam giác AMC(cmt)
suy ra
góc AMB= góc AMC
có góc AMB+AMC=180 độ
mà góc AMB=góc AMC=90 độ
Suy ra AM vuông góc với BC
tam giác AMB vuông tại B
Ý c
Vì MB=MC=3cm
Áp dụng định lý PI-TA-GO và tam giác vuông ta có
AB^2=MB^2+MA^2
25=9+MA^2
MA^2=16
MA=4cm
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM chung
BM = CM ( M là trung điểm BC )
AB = AC (tam giác ABC cân tại A theo giả thiết)
\( \Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC (c-c-c)\)
\( \Rightarrow \widehat{BAM}= \widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) AM thuộc tia phân giác của góc A
Mà AM cắt tia phân giác góc B tại I
\( \Rightarrow \) I là giao của các đường phân giác trong tam giác ABC
\( \Rightarrow \) CI là phân giác góc C (định lí 3 đường phân giác cắt nhau tại 1 điểm)
TT
21 tháng 5 2021
a) Xét ΔABC có AB=AC=5
=> ΔABC cân tại A
ta có AM là trung tuyến => AM là đường phân giác của góc A (tc Δ cân)
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tc)
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC gt
có AM là trung tuyến => BM=CM
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)
=>ΔABM = ΔACM (cgc)
b) có ΔABC cân
mà AM là trung tuyến => AM là đường cao (tc Δ cân)
c) ta có AM là trung tuyến =>
M là trung điểm của BC
=> BM=CM=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)cm
Xét ΔABM có AM là đường cao => \(\widehat{AMB}=\)90o
=> AM2+BM2=AB2
=> AM2+32=52
=> AM =4 cm
d) Xét ΔBME và ΔCMF có
\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}=\)90o (ME⊥AB,MF⊥AC)
BM=CM (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>ΔBME = ΔCMF (ch-cgv)
=>EM=FM( 2 góc tương ứng)
Xét ΔMEF có
EM=FM (cmt)
=> ΔMEF cân tại M
a:
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC