a+b+c=11

abc=245 ; acb=254  

suy ra a+b+c=11

Chia đôi 1444 : 2 = 722, từ đó dễ dàng tìm được a = 7

b phải lớn hơn 2 (nếu b = 2 thì c cũng là 2), b cũng không thể là 4 (nếu b = 4 thì c = 0), do vậy b = 3, suy ra c = 1

Vậy a = 7,   b = 3 ,   c = 1

abc =731

acb=713
(do a#b#c; b>c>0; b+c=4 => b=3;c=1\\\\a+a=14=>a=7)

Theo bài ra ta có: abc= (a+b+c) x11+11
Hay a x100 + bx10 + c= a x11+ bx11+c x11+11
a x89 = b + cx10 +11
b + cx10 +11< 10+99+11= 120
Do vậy a x89<120 vậy a=1
Với a= 1 ta có: 1 x89= cb+11
Hay 89-11= 78= cb
Vậy cb=78
Hay abc=187

Theo bài ra ta có: abc= (a+b+c) x11+11 Hay a x100 + bx10 + c= a x11+ bx11+c x11+11 a x89 = b + cx10 +11 b + cx10 +11< 10+99+11= 120 Do vậy a x89<120 vậy a=1 Với a= 1 ta có: 1 x89= cb+11 Hay 89-11= 78= cb Vậy cb=78 Hay abc=187

có phải đề là thế nay : Tìm a, b, c biết : abc = bca - cab

Cái này hình như mình học rồi nhưng mình quên hết trơn!

Lời giải:

$\overline{abc}+\overline{acb}=\overline{ccc}$

$100a+10b+c+100a+10c+b=111c$

$200a+11b+11c=111c$

$200a+11b=100c$

$\Rightarrow 11b=100c-100a=100(c-a)\vdots 100$

$\Rightarrow b\vdots 100$. Mà $b$ có 1 chữ số nên $b=0$.

$200a=100c$

$\Rightarrow 2a=c$.

$\Rightarrow c$ là số chẵn. $\Rightarrow c=0,2,4,6,8$. Kéo theo $a=0,1,2,3,4$. Vì $a\neq 0$ nên $a=1,2,3,4$.

Vậy số cần tìm là: $102, 204, 306,408$