a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE
=>BD là trung trực của AE

b: Xet ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tạiE có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

c: AD=DE

mà DE<DC

nên AD<CD

d: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//FC

Ta có tan giác BAD=tam giác BED(ch-gn)

                    =>BA=BE (tương ứng)

Vậy B cach đều hai đều mút của đoạn thẳng AE 

=>BD là trung trực của AE 

b)Từ a có tam giác BAD=BED 

                            =>AD=DE(tương ứng)

Vậy ta có tam giác ADF=EDC (cgv-gnk)

=>DC=DF(tương ứng)

c) trong tam giac vuông ADF có AD< DF(vì FD là cạnh huyền và là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông)

Mà theo câu b ta có DF=DC 

NÊN => AD<DC

=> 

giúp mình bài toán này với  

a, Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E ta có:

BD:cạnh chung; góc ABD= góc EBD(gt)

Do đó tam giác ABD=tam giác EBD(cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB=EB; AD=ED(cặp cạnh tương ứng)

Vì AB=EB; AD=ED nên B là D nằm trên đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE(đpcm)

b, Xét tam giác ADF và tam giác EDC ta có:

góc FAD=góc CED(=90độ);AD=ED(cmt); góc ADF=góc EDC(đối đỉnh)

Do đó tam giác ADF=tam giác EDC(g.c.g)

=> DF=DC(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

c, Xét tam giác DEC vuông tại E ta có:

DE<DC(do trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất)

mà DE=DA=> DA<DC(đpcm)

d, Vì tam giác ADF=tam giác EDC(cm câu b)

=> AF=EC(cặp cạnh tương ứng)

Ta có: BF=BA+AF; BC=BE+EC

mà BA=BE;AF=EC(đã cm)

=> BF=BC

=> tam giác BCF cân tại B

mặc khác ta có: BA=BE(cm câu a)

=> tam giác ABE cân tại B

Xét tam giác BCF và tam giác ABE cân tại B ta có:

góc BAE=\(\dfrac{180^o-\text{góc}ABE}{2}\) ;góc BFC=\(\dfrac{180^o-\text{góc}FBC}{2}\)

=> góc BAE=góc BFC

=> AE//CF(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị) (đpcm)

san8iiiiii

10 năm sau thì cha vẫn hơn con 24 tuổi 

Ta có sơ đồ 10 năm sau :

Cha : |----|----|----|

Con : |----|

Tuổi con 10 năm sau là :

24: ( 3- 1 ) = 12 ( tuổi )

Tuổi con hiện nay là :

12 - 10 = 2  tuổi

Tuổi cha hiện nay là :

2 + 24 =26 ( tuổi )

           Đáp số : .......

Sau 10 năm cha vẫn hơn con 24 tuổi.

=>Tuổi con 10 năm sau là: 24:(3-1)=12(tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 12-10=2(tuổi)

Tuổi cha hiện nay là: 2+24=26(tuổi)

Đ/s:...

Bài này dễ như ăn cháo.

a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác BED vuông tại E ta có

BD=BD ( cạnh chung)

góc ABD= góc EBD ( BD là tia phân giác góc ABC)

->tam giác ABD = tam giac BED ( ch-gn)

> BA=BE ; DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)

ta có

BA=BE (cmt)

DA=DE(cmt)

-> B,D thuộc đường trung trực của AE

-> BD là đường trung trực của AE

b) Xét tam giác ADF và tam giác EDC ta có

DA=DE (cmt)

goc DAF=góc DEC (=90)

goc ADF= goc EDC ( 2 góc đối đỉnh)

=> tam giac ADF = tam giac EDC (g-c-g)

-> DF= DC (2 cạnh tương ứng)

c) từ điểm D đến đường thẳng EC ta có

DE là đường vuông góc (DE vuông góc BC)

DC là đường xiên

-> DE <DC (quan hệ đường xiên đường vuông góc)

mà DA=DE (cmt)

nên DA<DC

d) ta có

AB=BE (cm 1)

AF=EC ( tam giác ADF= tam giác EDC)

-> AB+AF=BE+EC

-> BF=BC

-> tam giác BEC cân tại B

Xét tam giác ABE ta có

BA= BE (cm1)

-> tam giac ABE cân tại B

ta có

góc BAE = (180-góc ABE):2 ( tam giác ABE cân tại B)

goc BFC=(180-góc FBC):2 ( tam giác BFC cân tại B)

-> góc BAE = góc BFC

mà 2 góc nẳm ở vị trí đồng vị nên AE//FC

a) Xét \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)BDE:

BAD^ = BED^ 

BD chung

ABD^ = EBD^ 

=> \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)BDE (cạnh huyền_góc nhọn)

=> BA = BE (2 cạnh tương ứng)     => B nằm trên đường trung trực của AE

=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)   =>   D nằm trên đường trung trực của AE

=> BD là đường trung trực của AE

b) Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)EDC:

DAF^ = DEC^ = 90o

DA = DE

ADF^ = EDC^ 

=. \(\Delta\)ADF = \(\Delta\)EDC (cạnh góc vuông _ góc nhọn)

=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: AD là cạnh góc vuông của \(\Delta\)vuông ADF 

             DF là cạnh huyền của \(\Delta\)vuông ADF

=> AD < DF 

Mà DF = DC (cmt)

=> AD < DC

d) \(\Delta\)ADF = \(\Delta\)EDC (cmt)

=> AF = EC (2 cạnh tương ứng)

Ta có: BF = AB + AF

          BC = EB + EC 

Mà AB = EB (cmt)

=> BF = BC 

Xét \(\Delta\)FBD và \(\Delta\)CBD:

BF = BC (cmt)

FBD^ = CBD^ 

BD chung

=> \(\Delta\)FBD = \(\Delta\)CBD (c.g.c)

=> BDF^ = BDC^ (2 góc tương ứng)

mà BDF^ + BDC^ = 180o (kề bù)

      2*BDF^ = 180o

         BDF^ = 90o

=> BD _|_ FC

mà BD _|_ AE 

=> FC // AE

Ok! Hình bạn tự túc.