Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )

\(\Rightarrow4m+8⋮d\)

\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)

\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)

Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)

Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản

Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )

\(\Rightarrow4m+8⋮d\)

\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)

\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)

Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)

Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản

CM 1 câu còn câu kia làm tương tự nhé!

ĐẶt UC(2m+3,m+1)=d

=> \(\hept{\begin{cases}2m+3⋮d\\m+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(2m+3-2\left(m+1\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy phân số tối giản

P/S: PP chung cho dạng này là đặt UC của tử và mẫu là d rồi bù trừ thích hợp để CM d=1

Nếu giả sử khi bù trừ ta ra được 1 số khác 1, ví dụ như câu b, sau khi tử - 2 lần mẫu sẽ ra \(2⋮d\)=> d=1 hoặc d=2 nhưng mẫu là 2m+3 là số lẻ không chia hết cho 2 nên d=1

a: Để A là số nguyên thì \(2m+3⋮m+1\)

\(\Leftrightarrow2m+2+1⋮m+1\)

\(\Leftrightarrow m+1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(m\in\left\{0;-2\right\}\)

b: Gọi a=UCLN(2m+3;m+1)

\(\Leftrightarrow2m+3-2m-2⋮a\)

\(\Leftrightarrow1⋮a\)

=>UCLN(2m+3;m+1)=1

=>A là phân số tối giản

Gọi d=ƯCLN(n+1;n+2)

=>n+1-n-2 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

thx bn nha