B1)Tứ giác ABCD có AD=BC, các tia DA và CB cắt nhau tại O. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Đường thẳng IK cắt các đường thẳng AD, BC theo thứ tự ở E,F. CMR; OEF là tam giác cân

B2) Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=a, CD=b, BC= c, AD= d. Các tia phân giác của các góc A và D cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở F. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC.
a)CMR: 4 điểm M, E, F, N thẳng hàng
b) Tính các độ dài MN, MF, FN theo a,b,c,d
c) CMR: a+b= c+d thì E trùng với F

B3) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB= AD+BC. CMR: các tia phân giác của góc C,D cắt nhau tại một điểm trên cạnh AB. 

bài 5 ; Cho hình bình hành ABCD. E và F theo thứ tự là trung điểm của AD; BC. Đường chéo AC cắt đoạn BE; DF tại P và Q.

a) CMR: AP=PQ=QC.

b) Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn DC. Gọi I và K theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua E; F. CMR: I; K nằm trên đường thẳng AB.

c) CMR: Khi M di chuyển trên cạnh CD thì AI+AK không đổi.

Cho hình bình hành ABCD. E và F theo thứ tự là trung điểm của AD; BC. Đường chéo AC cắt đoạn BE; DF tại P và Q.

a) CMR: AP=PQ=QC.

b) Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn DC. Gọi I và K theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua E; F. CMR: I; K nằm trên đường thẳng AB.

c) CMR: Khi M di chuyển trên cạnh CD thì AI+AK không đổi.

Bài 1:Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng AE,BE,AC,BD. CM: MNPQ là hình thang.

Bài 2: Cho tam giác đều ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là các trung điểm của các đoạn thẳng BE,AD,AC và AB. CMR:

a) BCDE là hình thang cân.

b) CNEQ là hình thang.

c) MNP là tam giác đều.

cho hình thang ABCD có AB//CD, M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.

a) C/m: IK//AB

b) IK cắt AD và BC theo thứ tự tại E và F. C/m: IE=IK=KF

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. MO cắt AB tại N, MO cắt BC tại S. CMR: N là trung điểm của AB và 3 điểm A,D,S thẳng hàng

nhờ mn giải giúp e ạ