Có một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 quyển thì vừa hết, thành từng chồng 12 quyển thì thừa 2 quyển, thành từng chồng 18 quyển thì thừa 8 quyển. Biết rằng số sách khoảng từ 715 tới 1000. Tính số sách đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2017
Gọi số sách đó là n
Vì n chia hết cho 10 => n + 10 chia hết cho 10
n chia cho 12 dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia cho 18 dư 8 => n+10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2.3\)
18 = \(2.3^2\)
BCNN (10;12;18) = \(2^2.3^2.5\)\(=180\)
=> n + 10 \(\in\)B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 ; ... }
=> n \(\in\left\{170;350;530;710;890;1070;1250;...\right\}\)
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890
11 tháng 3 2017
Gọi số sách đó là n
Vì n chia 10 thì vừa hết => n + 10 chia hết cho 10
n chia 12 thì dư 2 => n + 10 chia hết cho 12
n chia 18 thì dư 8 => n + 10 chia hết cho 18
=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ;18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)
Ta có : 10 = 2 x 5
12 = \(2^2\)x 3
18 = 2 x \(3^2\)
=> BCNN (10;12;18)=\(2^2\)x \(3^2\)x 5 = 180
=> n + 10 \(\in\)B(180)= { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; ... }
=> n \(\in\){ 170 ; 350 ; 530 ; 710 ; 890 ; 1070 ; ... }
Vì 715 < n < 1000 => n = 890
Vậy số sách đó là 890 cuốn
11 tháng 3 2017
gọi số sách giáo khoa là d (d\(\in N\);715\(\le d\le1000\))
theo đề bài,ta có:
\(d⋮10\)
\(d:12\)dư 2
d:18 dư 8
=>\(\hept{\begin{cases}d⋮10\\d-2⋮12\Rightarrow\\d-8⋮18\end{cases}\hept{\begin{cases}d+10⋮10\\d+10⋮12\Rightarrow\\d+10⋮18\end{cases}}}d+10\in BC\left(10,12,18\right)\)
ta có:
10=5.2
12=22.3
18=32.2
=>BCNN(10,12,18)=5.22.32=180
=>BC(10,12,18)={0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d+10\(\in\){0;180;360;540;720;900;1080;...}
=>d\(\in\){170;350;530;710;890;1070;...}
mà \(715\le d\le1000\)
=>d=890
=>số sách giáo khoa là 890
vậy...
NM
27 tháng 10 2021
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
3 tháng 11 2015
Gọi a là số sách cần tìm
ta có a=12k +2 => a+10 = 12k+12 => a+10 chia hết cho 12
a= 18q +8 => a+10 = 18q + 18 => a+10 chia hết cho 18
=> a+10 là BC(12;18)= B(36) => a+10 = 36m
a= 36m-10
vì a chia hết cho 10 nên 36m chia hết cho 10 => m chia hét cho 5
và 715< 36m -10 < 1000
725 < 36m < 1010 => 20,1< m < 28 m chia hết cho 5
=> m= 25
=> a=890
ĐS: 890 cuốn sách
11 tháng 6 2016
Từ đầu bài suy ra số sách giáo khoa thêm 10 sẽ chia hết cho 10, 12, 18
10 = 2.5
12 = 2^2.3
18 = 3^2.2
Suy ra BCNN (10,12,18) = 2^2.3^2.5=180
Vậy số sách là bội của 180, mà số sách trong khoảng từ 715 đến 1000.
Vậy số sách giáo khoa là: 900 hay 720 quyển sách
11 tháng 6 2016
gọi số sách giáo khoa là a (cuốn),a\(\in\)N*, 715\(\le\) a \(\le\)1000
Ta có : a=10k ; (1)
a= 12m+2 ; (2)
a=18n+8 (3) (k,m,n \(\in\)N,k,m,n khác nhau)
Cộng cả hai vế của (1),(2),(3) với 10,ta có:
10+a=10k + 10=10 x (k+1)
10+a=12m+2+10=12m+12=12 x (m+1)
10+a=18n+8+10=18n+18=18 x (n+1)
\(\Rightarrow\)a+10 chia hết cho 10,12,18 nên là bội của 10,12,18
mà bội của 10,12,18 là 90,180,270,360,450,540,630,720,810,900,990,1080,....
vì a+10 là bội của 10,12,18 và 725\(\le\)a+10\(\le\)1010
\(\Rightarrow\)a+10\(\in\){810 ; 900 ; 990}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){800 ; 890 ; 980}
Vậy a\(\in\){800 ; 890 ; 980}