cho a/b=c/d .C/M 2a+3b/2a-3b=2c+3d/2c-3d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
DD
1
Dương Diệu Linh
TL
2
8 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) (\(k\in N\)*)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}\)
Xét vế trái \(\frac{2a-3b}{2a+3b}=\frac{2bk-3b}{2bk+3b}=\frac{b\left(2k-3\right)}{b\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(1\right)\)
Xét vế phải \(\frac{2c-3d}{2c+3d}=\frac{2dk-3d}{2dk+3d}=\frac{d\left(2k-3\right)}{d\left(2k+3\right)}=\frac{2k-3}{2k+3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có Đpcm
22 tháng 9 2019
Đặt ab=cd=kab=cd=k (k∈Nk∈N*)
⇒{a=bkc=dk⇒{a=bkc=dk⇒2bk−3b2bk+3b=2dk−3d2dk+3d⇒2bk−3b2bk+3b=2dk−3d2dk+3d
Xét vế trái 2a−3b2a+3b=2bk−3b2bk+3b=b(2k−3)b(2k+3)=2k−32k+3(1)2a−3b2a+3b=2bk−3b2bk+3b=b(2k−3)b(2k+3)=2k−32k+3(1)
Xét vế phải 2c−3d2c+3d=2dk−3d2dk+3d=d(2k−3)d(2k+3)=2k−32k+3(2)
NT
0
NP
0
Đặt a/b =c/d =k => a=kb , c=kd
thay vào ta có : 2kb + 3b/2kb-3b và 2kd + 3d / 2kd - 3d
= b.(2k + 3)/ b.(2k -3) = d.( 2k+ 3) / d.( 2k -3)
= 2k+3/2k-3 = 2k + 3 / 2k -3
Vì 2k+3/ 2k-3 = 2k+3 / 2k - 3 => dpcm