Có nha em, hai số tự nhiên liên tiếp đó là : 6 ; 7

#Chúc em học tốt

Có tồn tại hai số tự nhiên liên tiếp mà có tổng các chữ số chia hết cho 13.

có chứ hoặc là .....................không có!

không hề có .

Goi 4 so tu nhien lien tiep la x; x+1; x+2; x+3. Ta co:

\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=1990\)

\(x=5,272785471\)

Vay khong co 4 so tu nhien lien tiep co h la 1990

tích trước trả lời sau

                                            Giải

Có. Gọi A = 2 . 3 . 4 ... . 1001. Các số A + 2, A + 3, ..., A + 1001 là 1000 số tự nhiên liên tiếp và rõ ràng đều là hợp số ( đpcm ).

Một vấn đề được đặt ra : Có những khoảng rất lớn các số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số. Vậy có thể đến một lúc nào đó không còn số nguyên tố nữa không ? Có số nguyên tố cuối cùng không ? Từ thế kỉ III trước Công nguyên, nhà toán học cổ Hy Lạp Ơ - clit ( Euclide ) đã chứng minh rằng : Tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.

Gọi A=2.3.4.5.6.7.8.9.........1001

Khi đó A+2;....;A+1000;A+1001 là  các số tự nhiên liên tiếp 

TA có

A+2=2.3....1001+2=2(3.4.5.6....1001+1)   (hợp số)

A+3=2.3.4...1001+3=3(2.4......1001+1)    (hợp số)

...............

A+1001=2.3.4....1001+1001=1001(2.3...100) hợp số

Vậy có tồn tại dãy 1000 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số