Cho tam giác HIK vuông tại H có HI=5cm, IK=13cm a. Tính độ dài cạnh HK b. Vẽ tia phân giác IM của góc I (M € HK). Kẻ ME vuông IK (E € IK) Chứng minh: tam giác HIM = tam giác EIM c. Chứng minh IM vuông EH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔINM vuông tại N có
IM chung
\(\widehat{HIM}=\widehat{NIM}\)
Do đó: ΔIHM=ΔINM
b: ta có: ΔIHM=ΔINM
nên HM=NM
c: Ta có: HM=MN
mà MN<MK
nên HM<MK
19 tháng 3 2020
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:
\(AB=AC\)( \(\Delta ABC\)cân tại A )
AH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(HB=HC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC=\frac{12}{2}=6cm\)
Xét \(\Delta ACH\left(\widehat{H}=90^0\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)( định lý py-ta-go )
\(\Rightarrow10^2=AH^2+6^2\)
\(\Rightarrow AH^2=10^2-6^2\)
\(\Rightarrow AH^2=64\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{64}\)
\(\Rightarrow AH=8cm\)
Vậy \(AH=8cm\)
4 tháng 3 2022
a: Xét ΔHIK có IN là phân giác
nên HN/NK=HI/IK=HK/IK(1)
Xét ΔHIK có KM là phân giác
nên HM/MI=HK/KI(2)
Từ (1) và (2) suy ra HN/NK=HM/MI
=>MN//IK
=>ΔHMN\(\sim\)ΔHIK
b: Ta có: HN/HI=NK/IK
=>HN/10=NK/8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{HN}{5}=\dfrac{NK}{4}=\dfrac{HN+NK}{5+4}=\dfrac{10}{9}\)
Do đó: HN=50/9(cm)
Xét ΔHIK có MN//IK
nên MN/IK=HN/HK
\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{50}{9}:10\cdot8=\dfrac{40}{9}\left(cm\right)\)
10 tháng 3 2022
Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ AI vuông góc BC(I thuộc BC) a)chứng minh rằng IB=IC b)Cho AB=5cm,BC=6cm.Tính độ dài IA c)Kẻ IH vuông góc AB(H thuộc AB),IK vuông góc AC(K thuộc AC).Tam giác HIK là tam giác gì?Vì sao? d)Chứng minh HK song song BC
đk vậy
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔHIK và ΔHNM có
HI/HN=HK/HM=5/2
góc H chung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
b:
ΔHIK đồng dạng với ΔHNM
=>IK/NM=5/2
=>10/NM=5/2
=>NM=4cm
c: Xét ΔHIK và ΔHAI có
góc HIK=góc HAI(=góc HNM)
góc Hchung
=>ΔHIK đồng dạng với ΔHAI
9 tháng 1
a: Xét ΔHMI vuông tại M và ΔHNK vuông tại N có
HI=HK
\(\widehat{MHI}\) chung
Do đó: ΔHMI=ΔHNK
b: Xét ΔHCB có
HN là đường cao
HN là đường trung tuyến
Do đó: ΔHCB cân tại H
=>HB=HC
Xét ΔHCA có
HM là đường cao
HM là đường trung tuyến
Do đó: ΔHCA cân tại H
=>HC=HA
c: Ta có: HC=HA
HC=HB
Do đó: HA=HB
=>ΔHAB cân tại H
a: HK=12cm
b: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔIEM vuông tại E có
IM chung
\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\)
Do đó:ΔIHM=ΔIEM
c: Ta có: ΔIHM=ΔIEM
nên IH=IE; MH=ME
=>IM là đường trung trực của EH
a, Xét Δ IHK vuông tại H, có :
\(IK^2=IH^2+HK^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(13^2=5^2+HK^2\)
=> \(HK^2=144\)
=> HK = 12 (cm)
b, Xét Δ HIM và Δ EIM, có :
\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\) (IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\))
IM là cạnh chung
\(\widehat{IHM}=\widehat{IEM}=90^o\)
=> Δ HIM = Δ EIM (g.c.g)
c, Ta có : Δ HIM = Δ EIM (cmt)
=> HI = EI
=> Δ HIE cân tại I
Ta có :
Δ HIE cân tại I
IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\)
=> IM ⊥ EH