(C): (x-1)^2+(y+2)^2=4

=>R=2; I(1;-2)

Vì (d)//Δ nên (d): 4x-3y+c=0

\(d\left(I;\left(d\right)\right)=2\)

=>\(\dfrac{\left|1\cdot4+\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=2\)

=>|c+4+6|=10

=>|c+10|=10

=>c=0 hoặc c=-20

=>4x-3y=0 hoặc 4x-3y-20=0

1: Gọi I(0,y) là tâm cần tìm

Theo đề, ta có: IA=IB

=>\(\left(0-3\right)^2+\left(5-y\right)^2=\left(1-0\right)^2+\left(-7-y\right)^2\)

=>y^2-10y+25+9=y^2+14y+49+1

=>-10y+34=14y+50

=>-4y=16

=>y=-4

=>I(0;-4)

=>(x-0)^2+(y+4)^2=IA^2=90

2: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm

Vì (d1)//(d) nên (d1): 4x+3y+c=0

Theo đề, ta có: d(I;(d1))=3 căn 10

=>\(\dfrac{\left|0\cdot4+\left(-4\right)\cdot3+c\right|}{5}=3\sqrt{10}\)

=>|c-12|=15căn 10

=>\(\left[{}\begin{matrix}c=15\sqrt{10}+12\\c=-15\sqrt{10}+12\end{matrix}\right.\)

(x-1)^2+(y+2)^2=10

=>R=căn 10; I(1;-2)

Vì (d)//x+3y-5=0

nên (d): x+3y+c=0

Theo đề, ta có: d(I;(d))=can 10

=>\(\dfrac{\left|1\cdot1+3\cdot\left(-2\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+3^2}}=\sqrt{10}\)

=>|c-5|=10

=>c=15 hoặc c=-5

ching chang chong

a: (C): x^2-4x+4+y^2+6y+9=25

=>(x-2)^2+(y+3)^2=25

=>R=5; I(2;-3)

\(IM=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(1+3\right)^2}=5\)

=>M thuộc (C)

vecto IM=(3;4)

Phương trình tiếp tuyến tại M là:

3(x-2)+4(y+3)=0

=>3x-6+4y+12=0

=>3x+4y+6=0

b: (d)//-3x+4y+3=0

=>(d): -3x+4y+c=0; I(2;-3)

d(I;(d))=5

=>\(\dfrac{\left|2\cdot\left(-3\right)+4\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{\left(-3\right)^2+4^2}}=5\)

=>|c-18|=25

=>c=43 hoặc c=-7

c: (d) vuông góc (-3x+4y+3)=0

=>(d): 4x+3y+c=0

I(2;-3)

\(d\left(I;\left(d\right)\right)=5\)

=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot3+c\right|}{5}=5\)

=>|c-1|=25

=>c=26 hoặc c=-24

a: (C): x^2-4x+4+y^2+6y+9=25

=>(x-2)^2+(y+3)^2=25

=>R=5; I(2;-3)

\(IM=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(1+3\right)^2}=5\)

=>M thuộc (C)

vecto IM=(3;4)

Phương trình tiếp tuyến tại M là:

3(x-2)+4(y+3)=0

=>3x-6+4y+12=0

=>3x+4y+6=0

b: (d)//-3x+4y+3=0

=>(d): -3x+4y+c=0; I(2;-3)

d(I;(d))=5

=>\(\dfrac{\left|2\cdot\left(-3\right)+4\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{\left(-3\right)^2+4^2}}=5\)

=>|c-18|=25

=>c=43 hoặc c=-7

c: (d) vuông góc (-3x+4y+3)=0

=>(d): 4x+3y+c=0

I(2;-3)

\(d\left(I;\left(d\right)\right)=5\)

=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot3+c\right|}{5}=5\)

=>|c-1|=25

=>c=26 hoặc c=-24

a: (C): x^2-4x+4+y^2+6y+9=25

=>(x-2)^2+(y+3)^2=25

=>R=5; I(2;-3)

\(IM=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(1+3\right)^2}=5\)

=>M thuộc (C)

vecto IM=(3;4)

Phương trình tiếp tuyến tại M là:

3(x-2)+4(y+3)=0

=>3x-6+4y+12=0

=>3x+4y+6=0

b: (d)//-3x+4y+3=0

=>(d): -3x+4y+c=0; I(2;-3)

d(I;(d))=5

=>\(\dfrac{\left|2\cdot\left(-3\right)+4\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{\left(-3\right)^2+4^2}}=5\)

=>|c-18|=25

=>c=43 hoặc c=-7

c: (d) vuông góc (-3x+4y+3)=0

=>(d): 4x+3y+c=0

I(2;-3)

\(d\left(I;\left(d\right)\right)=5\)

=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot3+c\right|}{5}=5\)

=>|c-1|=25

=>c=26 hoặc c=-24

\(a,\) \(\left\{{}\begin{matrix}-2a=-4\\-2b=6\\c=-12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\\c=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(2;-3\right)\)

\(\overrightarrow{IM}=\left(3;4\right)\Rightarrow IM=\sqrt{3^2+4^2}=5\)

Bán kính \(R=\dfrac{IM}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\)

Vậy pt \(\left(C\right):\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

a: (C): x^2-4x+4+y^2+6y+9=25

=>(x-2)^2+(y+3)^2=25

=>R=5; I(2;-3)

\(IM=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(1+3\right)^2}=5\)

=>M thuộc (C)

vecto IM=(3;4)

Phương trình tiếp tuyến tại M là:

3(x-2)+4(y+3)=0

=>3x-6+4y+12=0

=>3x+4y+6=0

b: (d)//-3x+4y+3=0

=>(d): -3x+4y+c=0; I(2;-3)

d(I;(d))=5

=>\(\dfrac{\left|2\cdot\left(-3\right)+4\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{\left(-3\right)^2+4^2}}=5\)

=>|c-18|=25

=>c=43 hoặc c=-7

c: (d) vuông góc (-3x+4y+3)=0

=>(d): 4x+3y+c=0

I(2;-3)

\(d\left(I;\left(d\right)\right)=5\)

=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot3+c\right|}{5}=5\)

=>|c-1|=25

=>c=26 hoặc c=-24